Kunci Jawaban Soal Matematika Kelas 7 SMP Halaman 107 Kurikulum Merdeka 2023 : Persamaan Linear. Siswa Kelas 7 SMP akan menjawab 36 soal esai Matematika tentang Persamaan Linear.Dalam soal Matematika tersebut terdapat pada Bab 3 tentang Persamaan Linear.
Halaman 107 ini membahas mengenai Persamaan yang tepatnya berada pada Bab 3. Artikel ini akan membahas mengenai kunci jawaban Matematika kelas 7 halaman 107. Adapun kunci jawaban Matematika kelas 7 halaman 107 adalah sebagai berikut.
Berikut kunci jawaban Matematika kelas 7 halaman 107 Kurikulum Merdeka tentang Persamaan Linear. Sebelum melihat kunci jawaban Matematika kelas 7 halaman 107, diharapkan siswa mempelajari materi bersangkutan lebih dahulu.
Kunci Jawaban Soal Matematika Kelas 7 SMP Halaman 107 Kurikulum Merdeka 2023 : Persamaan Linear
Siswa Kelas 7 SMP akan mempelajari tentang:
– Persamaan dan pertidaksamaan
– Sifat-sifat persamaan
– Menyelesaikan persamaan
Persamaan linear adalah bentuk persamaan matematika yang menggambarkan hubungan linier antara variabel. Dalam matematika SMP, persamaan linear biasanya diperkenalkan sebagai persamaan garis lurus. Persamaan linear memiliki bentuk umum sebagai berikut:
y=mx+b
Dalam persamaan di atas:
- y adalah variabel bergantung atau variabel respons.
- x adalah variabel independen atau variabel penjelas.
- m adalah kemiringan (slope) dari garis.
- b adalah titik potong dengan sumbu y atau nilai konstanta.
Untuk memahami persamaan linear, berikut beberapa konsep penting:
- Kemiringan (Slope, m): Kemiringan garis adalah rasio perubahan y terhadap perubahan x. Ini dapat dihitung sebagai ΔyΔx, di mana Δ menunjukkan perubahan. Kemiringan positif menunjukkan garis naik, sementara kemiringan negatif menunjukkan garis turun.
- Titik Potong dengan Sumbu y (b): Ini adalah titik di mana garis memotong sumbu y. Ini adalah nilai y ketika x=0.
- Solusi Persamaan Linear: Solusi persamaan linear adalah pasangan nilai x dan y yang memenuhi persamaan. Dalam konteks matematika SMP, ini sering kali berarti menemukan nilai x atau y yang membuat persamaan benar.
Contoh persamaan linear: y=2x+3
Dalam persamaan di atas, m=2 adalah kemiringan, dan b=3 adalah titik potong dengan sumbu y. Ini adalah persamaan garis lurus dengan kemiringan positif yang melewati titik (0,3) pada sumbu y.
Untuk menyelesaikan persamaan linear, Anda dapat mencari nilai x atau y yang memenuhi persamaan, atau menggambarkan garis tersebut di atas grafik dan mengidentifikasi titik-titik potong dengan sumbu x dan y. Juga, Anda dapat menggunakan teknik substitusi atau eliminasi jika Anda menghadapi sistem persamaan linear dengan lebih dari satu variabel.
Berikut adalah beberapa contoh persamaan linear:
- Persamaan Linear Sederhana:
- y=2x+1
- 3y=5x−2
- 4x−6y=12
- Persamaan Linear dalam Bentuk Garis Lurus:
- Persamaan garis lurus dengan kemiringan positif: y=3x+2
- Persamaan garis lurus dengan kemiringan negatif: 2y=−4x+8
- Persamaan Linear dalam Konteks Masalah:
- Jika x adalah jumlah jam kerja, dan y adalah gaji per jam, maka persamaan yang menghubungkan keduanya bisa menjadi: y=10x (gaji per jam adalah $10 untuk setiap jam kerja).
- Persamaan Linear dengan Dua Variabel:
- 2x+3y=12
- 5x−4y=20
Dalam semua contoh di atas, persamaan-persamaan tersebut adalah linear karena variabel-variabelnya hanya muncul dalam bentuk linear (pangkat pertama). Anda dapat menyelesaikan persamaan-persamaan ini untuk mencari nilai x atau y, menggambarkan garis-garisnya di grafik, atau menggunakannya untuk memodelkan hubungan linier antara dua variabel dalam berbagai konteks.
Kunci Jawaban Soal Matematika Kelas 7 SMP Halaman 107 Kurikulum Merdeka 2023 : Persamaan Linear
1. Sifat-Sifat Persamaan
(2) x – 8 = 3 (7) -9x = -63
(3) x + 1 = -7 (8) 12x = 20
(4) x – 6 = -5 (9) ½ x = 5
(5) 8x = 48 (10) x/3 = -2
Jawaban no. 1
(1) x = 4 (6) x = -9
(2) x = 11 (7) x = 7
(3) x = -8 (8) 5/3
(4) x = 1 (9) x = 20
(5) x = 6 (10) x = -6
2. Persamaan dengan Koefisien Bulat
(1) 4x – 5 = 7 (8) 6x – 4 = x
(2) 3x + 7 = 4 (9) 3x – 5 = x + 7
(3) -x + 8 = 2 (10) 8x – 2 = 5x + 1
(4) 5 – 7x = -16 (11) 7x – 2 = 4x – 16
(5) 10x = 8x – 6 (12) x + 5 = 4x + 7
(6) -2x = 10 + 3x (13) 5 – 4x = 1 – 2x
(7) 5x + 21 = 2x (14) 2 – 5x = 3x – 10
Jawaban no. 2
Kunci Jawaban Soal Matematika Kelas 7 SMP Halaman 107 Kurikulum Merdeka 2023 : Persamaan Linear
(1) x = 3 (8) x = 4/5
(2) x = -1 (9) x = 6
(3) x = 6 (10) x = 1
(4) x = 3 (11) x = – 14/3
(5) x = -3 (12) x = -2/3
(6) x = -2 (13) x = 2
(7) x = -7 (14) x = 3/2
3. Persamaan dengan Tanda Kurung
(1) 3(x + 6) = x + 2
(2) 6x – (2x – 9) = 11
(3) 9x – 2(3x + 5) = 2
(4) 7(x – 2) = 4(x – 5)
Jawaban no. 3
(1) x = -8
(2) x = ½
(3) x = 4
(4) x = -2
Kunci Jawaban Soal Matematika Kelas 7 SMP Halaman 107 Kurikulum Merdeka 2023 : Persamaan Linear
4. Persamaan dengan Koefisien Desimal
(1) 0,4x + 0,2 = -1,8
(2) 0,7x –1 = 0,3x + 2
(3) 0,13x = 0,07x – 0,3
(4) 0,75x – 2 = 0,5x
Jawaban no. 4
(1) Kalikan kedua sisi dengan 10
4x + 2 = -18
Maka hasilnya adalah x = -5
(2) Kalikan kedua sisi dengan 10
7x – 10 = 3x + 20
Maka hasilnya adalah x = 15/2
(3) Kalikan kedua sisi dengan 100
13x = 7x – 30
Maka hasilnya adalah x = -5
(4) Kalikan kedua sisi dengan 100
75x – 200 = 50x
Maka hasilnya adalah x = 8
5. Persamaan dengan Koefisien Pecahan
(1) 2x – 1 = x/2
(2) ½ x – 1/3 = 1/3 x + 3
(3) x – 8 = – 5
3
(4) x + 5 = 3x – 1
6 3
Jawaban no. 5
Kunci Jawaban Soal Matematika Kelas 7 SMP Halaman 107 Kurikulum Merdeka 2023 : Persamaan Linear
(1) Kalikan kedua sisi dengan 2
6x – 2 = x
Maka hasilnya adalah x = 2/5
(2) Kalikan kedua sisi dengan 6
3x – 2 = -2x + 18
Maka hasilnya adalah x = 4
(3) Kalikan kedua sisi dengan 3
x – 8 = -15
Maka hasilnya adalah x = -7
(4) Kalikan kedua sisi dengan 12
2(x + 5) = 3(3x + 1)
2x + 10 = 9x + 3
Maka hasilnya adalah x = 1
Demikian informasi mengenai kunci jawaban Matematika kelas 7 halaman 107.
Disclaimer:
1) Kunci jawaban di atas hanya sebagai panduan bagi orang tua dalam membimbing anak belajar di rumah.
2) Jawaban bersifat terbuka, dimungkinkan bagi siswa dan orang tua tidak terpaku pada jawaban seperti di atas.
Sumber :
- https://buku.kemdikbud.go.id
- https://banksoal.belajar.kemdikbud.go.id
- https://repositori.kemdikbud.go.id