Kunci Jawaban SOAL Matematika Kelas 12 SMA SMK MA Halaman 24, Soal Latihan 1.3 Jarak Titik Bangun Ruang. Pada buku Matematika Kelas 12 halaman 24 memuat Soal Latihan 1.3. Sebelum menengok kunci jawaban Matematika kelas 12 halaman 24 diharapkan siswa mengerjakan soal secara mandiri.
Berikut kunci jawaban Matematika kelas 12 halaman 24. Soal pada buku Matematika kelas 12 halaman 24 berisi soal untuk menentukan jarak titik sudut bangun ruang. Kunci jawaban Matematika kelas 12 ini diperuntukkan bagi orang tua untuk memandu proses belajar anak.
Kunci Jawaban SOAL Matematika Kelas 12 SMA SMK MA Halaman 24, Soal Latihan 1.3 Jarak Titik Bangun Ruang
1. Diketahui kubus ABCD.EFGH yang panjang rusuknya a cm. Titik Q adalah titik tengah rusuk BF. Tentukan jarak titik H ke bidang ACQ.
Jawaban:
HO tegak lurus dengan AC sehingga jarak titik H ke bidang ACQ adalah HO.
HO = √(DO^2 + DH^2) = √(1/2a √2^2 + a^2)
HO = ½ a √6 cm
Jadi jarak titik H ke bidang ACQ adalah ½ a akar 6 cm
2. Suatu kepanitiaan membuat papan nama dari kertas yang membentuk bangun seperti berikut.
Ternyata ABE membentuk segitiga sama sisi, panjang BF = 13 cm dan BC = 12 cm. Tentukan jarak antara titik A dan bidang BCFE!
Kunci Jawaban SOAL Matematika Kelas 12 SMA SMK MA Halaman 24, Soal Latihan 1.3 Jarak Titik Bangun Ruang
Jawaban:
Misal jarak titik A dengan bidang BCFE adalah d.
EB = √(BF^2 – EF^2)
EB = √(169-144)
EB = √25
EB = 5 cm.
d = √(AB^2 – (/2 EB)^2 = 5/2√3 cm.
Jadi jarak titik A dengan bidang BCFE adalah 5/2√3 cm.
3. Dari gambar di bawah, jika diketahui panjang AB = 8 cm, BC = 6 cm dan EC = 5√5 cm, tentukan jarak antara titik B dan bidang ACE.
Jawaban:
AC = √(AB^2 + BC^2)
= √(64+36)√100
= 10 cm.
Misal jarak antara titik B dengan bidang ACE adalah d.
d = (AB.BC)/AC
= 8.6 / 10
= 4,8 cm.
Kunci Jawaban SOAL Matematika Kelas 12 SMA SMK MA Halaman 24, Soal Latihan 1.3 Jarak Titik Bangun Ruang
4. Diketahui limas segitiga beraturan T.ABC . Panjang AB = 6 cm dan TA = 8 cm. Tentukan jarak antara titik T dengan bidang ABC.
Jawaban:
Jarak antara titik T dengan bidang ABC adalah ruas garis TO. TO tegak lurus dengan PB, sehingga TO = √(TB^2 – BO^2).
Segitiga ABC adalah segitiga sama sisi sehingga AB = BC = CA = 6cm, sedangkan PA = 3 cm.
Panjang PB = √(AB^2 – PA^2
= √(6^2 – 3^2)
= 3√3 cm.
OB = 2/3 PB
= 2/3 . 3√3
= 2√3 cm
TO = √(TB^2 – BO^2)
= √(8^2 – (2√3)^2)
= 2√13 cm.
5. Diketahui luas permukaan kubus ABCD.EFGH adalah 294 cm2.
Tentukan:
a. Jarak antara titik F ke bidang ADHE.
b. Jarak antara titik B ke bidang ACH.
Jawaban:
Panjang rusuk kubus = √(294/6)
= √49
= 7 cm.
Jarak antara titik F ke bidang ADHE adalah ruas garis FE = 7 cm.
OB tegak lurus dengan AC, sehingga OB merupakan jarak antara titik B dengan bidang ACH.
DH/BP = HO/BO
7/BP = 7/3√6 / √2
7/BP = √3
BP = 7/3 √3 cm.
Kunci Jawaban SOAL Matematika Kelas 12 SMA SMK MA Halaman 24, Soal Latihan 1.3 Jarak Titik Bangun Ruang
Sumber :
- https://buku.kemdikbud.go.id
- https://banksoal.belajar.kemdikbud.go.id
- https://repositori.kemdikbud.go.id
- https://kunci-jawaban.id
- www.tribunnews.com