Kunci Jawaban Soal Matematika Kelas 8 SMP MTS Halaman 118, 119, 120 Semester 2, Soal Esai Tentang Lingkaran. Alangkah baiknya siswa kelas 8 SMP memahami materi lingkaran lebih dulu sebelum melihat kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 118, 119, dan 120 ini.
Jika siswa kelas 8 SMP memiliki kemampuan mengenai materi lingkaran, siswa juga bisa mengoreksi apakah kunci jawaban Matematika sudah tepat atau belum. Berikut ini referensi kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 118 hingga 120 semester 2 soal esai tentang lingkaran.
Kunci Jawaban Soal Matematika Kelas 8 SMP MTS Halaman 118, 119, 120 Semester 2, Soal Esai Tentang Lingkaran
Sebab, tentu tidak menutup kemungkinan dari paparan kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 118 hingga 120 memiliki kesalahan. Pembahasan kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 118-120 ini dibuat sebagai bahan acuan siswa untuk belajar secara mandiri.
Berikut ini, simak baik-baik pembahasan kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 118-120 soal Uji Kompetensi 7 bagian Esai. Simak dan pelajari kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 118-120 di Semester 2.
Sebelum menyimak kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 118-120, diharapkan siswa untuk berusaha mengerjakannya terlebih dahulu.
Kunci Jawaban Soal Matematika Kelas 8 SMP MTS Halaman 118, 119, 120 Semester 2, Soal Esai Tentang Lingkaran
B. Esai
1. Perhatikan gambar di samping. Diketahui lingkaran dengan pusat G dan berjari-jari 26 cm. Talibusur AC dan DF berjarak sama-sama 10 cm terhadap G.
Tentukan panjang:
a. AC
b. DE
Jawaban:
a. Panjang AC
apotema BG = 10 cm
jari-jari CG = 26 cm
BC⊃2; = CG⊃2; – BG⊃2;
= 26⊃2; – 10⊃2;
= 676 – 100
= 576
BC = √576
= 24 cm
AC = 2 × BC
= 2 × 24 cm
= 48 cm
Jadi, panjang AC adalah 48 cm.
Kunci Jawaban Soal Matematika Kelas 8 SMP MTS Halaman 118, 119, 120 Semester 2, Soal Esai Tentang Lingkaran
b. Panjang DE
Panjang DE = BC = 24 cm
Karena mempunyai apotema dan jari-jari yang sama
Jadi, panjang DE adalah 24 cm.
2. Tentukan keliling daerah yang diarsir pada bangun berikut.
Jawaban:
d = 14 cm
D = 28 cm
K = π d
K1 = 1/2 × 22/7 × 28 cm = 44 cm
K2 = 2 × 1/2 × 22/7 × 14 cm = 44 cm
K seluruh = 44 + 44 = 88 cm
3. Amati gambar di bawah ini. Tentukan keliling dan luas daerah yang diarsir.
Jawaban:
Dari gambar diketahui:
r = 5 cm
s = 10 cm
– Menentukan keliling yang diarsir
Keliling arsiran = Keliling lingkaran + 2s
K lingkaran = 2π x r
= 2 x 3,14 x 5
= 31,40 cm
Maka, keliling arsiran = 31,40 + (2 x 10) = 51,40 cm
Kunci Jawaban Soal Matematika Kelas 8 SMP MTS Halaman 118, 119, 120 Semester 2, Soal Esai Tentang Lingkaran
– Menentukan luas yang diarsir
Luas arsiran = 3/4 L lingkaran + L persegi – 1/4 L lingkaran
= 1/2 L lingkaran + L persegi
1/2 L lingkaran = 1/2 π x r⊃2;
1/2 L lingkaran = 1/2 x 3,14 x 5⊃2;
1/2 L lingkaran = 39,25 cm⊃2;
L persegi = s x s
L persegi = 10 x 10
L persegi = 100 cm⊃2;
Maka, luas Arsiran = 39,25 + 100 = 139,25 cm⊃2;
Jadi, keliling yang diarsir adalah 51,40 cm.
Sementara luas yang diarsir adalah 139,25 cm⊃2;.
Kunci Jawaban Soal Matematika Kelas 8 SMP MTS Halaman 118, 119, 120 Semester 2, Soal Esai Tentang Lingkaran
4. Perhatikan gambar di bawah ini. Besar sudut pusat AOB adalah 90°, kemudian jari-jarinya = 21 cm. Hitunglah luas daerah yang diarsir.
Jawaban:
– Luas 1/4 lingkaran
Luas 1/4 lingkaran = 1/4 π r⊃2;
Luas 1/4 lingkaran = 1/4 x 22/7 x 21⊃2;
Luas 1/4 lingkaran = 346,5 cm⊃2;
-Luas segitiga
Luas segitiga = 1/2 x a x t
Luas segitiga = 1/2 x 21 x 21
Luas segitiga = 220,5 cm⊃2;
– Luas daerah yang diarsir
Luas daerah yang diarsir = luas 1/4 lingkaran – luas segitiga
Luas daerah yang diarsir = 346,5 – 220,5
Luas daerah yang diarsir = 126 cm⊃2;
Jadi, luas daerah yang diarsir adalah 126 cm⊃2;.
5. Diketahui ∠OAB = 55° dan AB = BC.
Tentukanlah besar:
a. ∠AOB
b. ∠ACB
c. ∠ABC
Jawaban:
Kunci Jawaban Soal Matematika Kelas 8 SMP MTS Halaman 118, 119, 120 Semester 2, Soal Esai Tentang Lingkaran
a. ∠AOB = 180° – (2 × ∠OAB)
∠AOB = 180° – (2 × 55°)
∠AOB = 180° – 110°
∠AOB = 70°
∠ AOB merupakan sudut pusat dan ∠ ACB merupakan sudut keliling.
b. ∠ACB = 1/2 × ∠AOB
∠ACB = 1/2 × 70°
∠ACB = 35°
Δ ABC merupakan segitiga sama kaki, karena AB = BC, maka ∠ ACB = ∠ BAC.
c. ∠ABC = 180° – (2 × ∠ACB)
∠ABC = 180° – (2 × 35°)
∠ABC = 180° – 70°
∠ABC = 110°
6. Perhatikan gambar di samping. (pada buku)
Diketahui ∠AEB = 62°.
Hitunglah besar: ∠ADB, ∠ACB, dan ∠ABC
Jawaban:
P titik pusat lingkaran. Maka garis AC adalah diameter lingkaran.
a. ∠ADB
Sudut AEB adalah sudut keliling yang menghadap busur AB.
Sudut ADB adalah sudut keliling yang juga menghadap busur AB.
Berarti, Sudut ADB = Sudut AEB
Maka, besar sudut ADB = 62°
Kunci Jawaban Soal Matematika Kelas 8 SMP MTS Halaman 118, 119, 120 Semester 2, Soal Esai Tentang Lingkaran
b. ∠ACB
Sudut AEB adalah sudut keliling yang menghadap busur AB.
Sudut ACB adalah sudut keliling yang juga menghadap busur AB.
Berarti, sudut ACB = Sudut AEB
Maka, besar sudut ACB = 62°
c. ∠ABC
Sudut ABC adalah sudut keliling yang menghadap busur AC.
AC adalah diameter atau garis tengah lingkaran.
Maka, besar sudut ABC = 90°
7. Suatu pabrik membuat biskuit yang berbentuk lingkaran padat dengan diameter 5 cm. Sebagai variasi, pabrik tersebut juga ingin membuat biskuit dengan ketebalan sama namun berbentuk juring lingkaran dengan sudut pusat 90°.
Tentukan diameter biskuit tersebut agar bahan produksinya sama dengan biskuit yang berbentuk lingkaran.
Jawaban:
– Tentukan luas lingkaran
Luas lingkaran = π r⊃2;
Luas lingkaran = 3,14 x 2,5 x 2,5
Luas lingkaran = 19,625
Kunci Jawaban Soal Matematika Kelas 8 SMP MTS Halaman 118, 119, 120 Semester 2, Soal Esai Tentang Lingkaran
– Tentukan jari-jari juring
19,625 = 1/4 x 3,14 x r⊃2;
r⊃2; = 25
r = 5
d = 10
Jadi, diameter biskuit tersebut agar bahan produksinya sama dengan biskuit yang berbentuk lingkaran adalah 10 cm.
8. Pak Santoso memiliki lahan di belakang rumahnya berbentuk persegi dengan ukuran panjang sisi 28 × 28 m2. Taman tersebut sebagian akan dibuat kolam (tidak diarsir) dan sebagian lagi rumput hias (diarsir).
Jika biaya pemasangan rumput Rp50.000,00/m2. Sedangkan biaya tukang pemasang rumput Rp250.000,00.
a. Tentukan keliling lahan rumput milik Pak Santoso tersebut.
b. Tentukan anggaran yang harus disiapkan oleh Pak Santoso untuk mengolah lahan tersebut.
Jawaban:
Berdasarkan sketsa gambar, daerah yang tidak diarsir berbentuk 1/2 lingkaran dan 2 buah 1/4 lingkaran yang jika digabungkan akan terbentuk 1 lingkaran penuh dengan jari-jari : r = 14 cm
Ukuran Lahan = 28 m x 28 m
=> s = 28 m
Kunci Jawaban Soal Matematika Kelas 8 SMP MTS Halaman 118, 119, 120 Semester 2, Soal Esai Tentang Lingkaran
a) Keliling lahan rumput (keliling daerah yang diarsir)
= 1/4 keliling lingkaran + 1/4 keliling lingkaran + 1/2 s + 1/2 keliling lingkaran + 1/2 s
= 1 keliling lingkaran + 1 s
= 2πr + s
= 2 x 22/7 x 14 + 28
= 88 + 28
= 116 m
Jadi, keliling lahan rumput milik Pak Santoso adalah 116 m.
b) Anggaran yang harus disiapkan untuk mengolah lahan
Biaya tukang pemasangan rumput = Rp250.000,00
Biaya pemasangan rumput = Rp50.000,00/m⊃2;
Luas lahan yang ditanami rumput hias (luas yang diarsir)
= Luas Lahan – luas kolam
= luas persegi – luas lingkaran
= s⊃2; – πr⊃2;
= 28⊃2; – 22/7 . 14 . 14
= 784 – 616
= 168 m⊃2;
Anggaran yang harus disiapkan Pak Santoso
= Rp250.000,00 + Rp50.000,00 × 168
= Rp250.000,00 + Rp8.400.000,00
= Rp8.650.000,00
Jadi, anggaran yang harus disiapkan oleh Pak Santoso untuk mengolah lahan tersebut adalah Rp8.650.000.
Kunci Jawaban Soal Matematika Kelas 8 SMP MTS Halaman 118, 119, 120 Semester 2, Soal Esai Tentang Lingkaran
9. Diketahui bahwa luas daerah yang diarsir setengah dari luas daerah yang tidak diarsir. Tentukan panjang AB dibagi panjang AC.
Jawaban:
L arsir : L besar = (1/4 π AB⊃2;) : (⊃1;/₄ π AC⊃2;)
AB⊃2; : AC⊃2;
1 : 3
AB⊃2;/AC⊃2; = 1/3
(AB/AC)⊃2; = 1/3
AB/AC = √1/3
AB/AC = 1/√3 x √3/√3
AB/AC = 1/3 √3
Jadi, panjang AB dibagi panjang AC adalah 1/3 √3.
10. Diketahui persegi ABCD tersusun dari empat 4 persegi kecil sama ukuran dengan panjang sisi = 10 cm. Tentukan luas daerah yang diarsir berikut. Jelaskan jawabanmu.
Jawaban:
L arsir = 1/4 persegi ABCD
L arsir = 1/4 (20⊃2;)
L arsir = 100 cm⊃2;
L arsir = 1/4 luas persegi besar karena bagian lengkung yang tidak diarsir pada persegi “kanan bawah” bisa dipindahkan untuk menutupi bagian yang diarsir pada persegi “kiri atas”.
*) Disclaimer:
– Artikel ini hanya ditujukan kepada orang tua untuk memandu proses belajar anak.
Kunci Jawaban Soal Matematika Kelas 8 SMP MTS Halaman 118, 119, 120 Semester 2, Soal Esai Tentang Lingkaran
Sumber :
- https://buku.kemdikbud.go.id
- https://banksoal.belajar.kemdikbud.go.id
- https://repositori.kemdikbud.go.id