Kunci Jawaban Soal Matematika Kelas 11 SMA Semester 2 Halaman 197, 198, Uji Kompetensi 5.1 Barisan Aritmatika. Dalam artikel ini akan dipaparkan pembahasan soal Matematika kelas 11 SMA halaman 197,198 dari nomor 6-10 essay. Dengan adanya pembahasan ini, adik-adik kelas 11 SMA diharapkan dapat menyelesaikan soal barisan aritmatika pada pelajaran Matematika halaman 197,198.

Simak tugas Matematika kelas 11 SMA semester 2 halaman 197,198 Uji kompetensi 5.1 barisan aritmatika. Pembahasan soal ini dibuat dengan tujuan untuk membantu menyelesaikan tugas Matematika kelas 11 SMA halaman 197.198.

Baca Yuk :

Kunci Jawaban Soal Matematika Kelas 11 SMA Semester 2 Halaman 197, 198, Uji Kompetensi 5.1 Barisan Aritmatika

Agar lebih jelasnya, berikut tugas Matematika kelas 11 SMA semester 2 halaman 197,198 uji kompetensi 5.1 yang dikutip dari modul pembelajaran kelas XI, BSE Kemendikbud edisi 2017;

6. Diketahui barisan yang dibentuk oleh semua bilangan asli 1 2 3 4 5 6 7 8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 …

Angka berapakah yang terletak pada bilangan ke 2004? (bilangan ke-12 adalah angka 1 dan bilangan ke-15 adalah angka 2).

Baca Juga: Pembahasan Soal Matematika Kelas 11 SMA Ma Halaman 301 Uji Kompetensi 8.1 Antiturunan Dari Fungsi

pembahasan :

u12 = a+11b = 1
u15 = a+14b = 2
-3b = -1
b = 1/3
a + 11/3 = 1
a = 1 – 11/3
a = -8/3

u2013 = -8/3 + (2012)(1/3)
u2013 = -8/3 + 2012/3 = 2004/3 = 668

7. Pola ABBCCCDDDDABBCCCDDDDABBCCCDDDD… berulang sampai tak hingga. Huruf apakah yang menempati urutan 2634?

Pembahasan :

Pola yang terbentuk =>

A B B C C C D D D D | A B B C C C D D D D | A B B C C C D D D D | …

Baca Juga: Pembahasan Soal Matematika Kelas 11, Percobaan di Sebuah Laboratorium, Temperatur Benda Diamati Setiap Menit

Pola ke 1 = pola ke 11 = pola ke 21 = pola ke ..1 = A
Pola ke 2 = pola ke 12 = pola ke 22 = pola ke ..2 = B
Pola ke 3 = pola ke 13 = pola ke 23 = pola ke ..3 = B
Pola ke 4 = pola ke 14 = pola ke 24 = pola ke ..4 = C
Pola ke 5 = pola ke 15 = pola ke 25 = pola ke ..5 = C
Pola ke 6 = pola ke 16 = pola ke 26 = pola ke ..6 = C
Pola ke 7 = pola ke 17 = pola ke 27 = pola ke ..7 = D
Pola ke 8 = pola ke 18 = pola ke 28 = pola ke ..8 = D
Pola ke 9 = pola ke 19 = pola ke 29 = pola ke ..9 = D
Pola ke 10 = pola ke 20 = pola ke 30 = pola ke ..0 = D

Jadi untuk menentukan huruf berikutnya pada pola ke n, kita hanya melihat satuan dari n nya.

Sehingga

Pola ke 2⁶3⁴

= pola ke 64(81)

= pola ke 5.184

= C

Kunci Jawaban Soal Matematika Kelas 11 SMA Semester 2 Halaman 197, 198, Uji Kompetensi 5.1 Barisan Aritmatika

(karena satuannya 4, maka polanya sama dengan pola ke 4, ke 14, ke 24 dan seterusnya

Jadi huruf yang menempati urutan 2⁶3⁴ adalah huruf C

8. Diketahui barisan yang dibentuk oleh semua bilangan asli 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 …

Angka berapakah yang terletak pada bilangan ke-2013? (bilangan ke-12 adalah angka 1 dan bilangan ke-15 adalah angka 2)

pembahasan :

Untuk menentukan suku ke n pada barisan aritmatika adalah
Un = a + (n – 1)b
dengan
a = suku pertama
b = beda
Diketahui

Bilangan ke 12 adalah 1 ⇒ U₁₂ = 1
Bilangan ke 15 adalah 2 ⇒ U₁₅ = 2

Ditanyakan

Bilangan ke 2004 = U₂₀₀₄ = … ?

Jawab

U₁₅ = 2 ⇒ a + 14b = 2
U₁₂ = 1 ⇒ a + 11b = 1
—————— –
3b = 1
b = ⅓
a + 11b = 1
a + 11(⅓) = 1
(Kedua ruas dikali 3)
3a + 11 = 3
3a = 3 – 11
3a = -8
a = -8/3

Kunci Jawaban Soal Matematika Kelas 11 SMA Semester 2 Halaman 197, 198, Uji Kompetensi 5.1 Barisan Aritmatika

Bilangan ke 2004 =>
U₂₀₀₄ = a + (2004 – 1)b
U₂₀₀₄ = -8/3 + ( 2003 )1/3
U₂₀₀₄ = -8/3 + 2003/3
U₂₀₀₄ = 1995/3
U₂₀₀₄ = 665

Jadi bilangan ke 2004 adalah 665

9. Perhatikan susunan balok berikut.

pembahasan :

susunan balok

1 , 3, 6 , 10 , 15 , 21 , …

Un = n/2 (n+1)
ditanya:
a) U10 = …?
U10 = 10/2 (10+1)
= 5 (11)
= 55
b) U100 = …?
U100 = 100/2 (100+1)
= 50 (101)
= 5050
rumus umum

Un = an² + bn + c

pada barisan diatas

1 , 3 , 6 , 10 , 15 , 21

2 , 3 , 4 , 5 , 6
1 , 1 , 1 , 1

U1 = a.1² + b.1 + c
a + b + c

U2 = a.2² + b.2 + c
= 4a + 2b + c

U3 = a.3² + b.3 + c
= 9a + 3b + c

U4 = a.4² + b.4 + c
= 16a + 4b + c

U5 = a.5² + b.5 + c
= 25a + 5b + c

U6 = a.6² + b.6 + c
= 36a + 6b + c

sehingga dapat disusun barisan

a+b+c , 4a+2b+c , 9a+3b+c , 16a+4b+c , 25a+ 5b+c , 36a+6b+c
3a+b 5a+b 7a+b 9a + b 11a+b
2a 2a 2a 2a

Kunci Jawaban Soal Matematika Kelas 11 SMA Semester 2 Halaman 197, 198, Uji Kompetensi 5.1 Barisan Aritmatika

dari susunan itu kita cari nilai a,b dan c

2a = 1
a = 1/2
3a+b = 2
3(1/2) + b = 2
3/2 + b = 2
b = 2 – 3/2
b = 1/2
a+b+c = 1
1/2 + 1/2 + c = 1
c = 0

sehingga rumus suku ke n dari barisan diatas adalah

Un = 1/2 n² + 1/2 n
= 1/2 n (n+1)
= n/2 (n+1)
suku ke-10
U10 = 10/2 (10+1)
= 5(11)
= 55
suku ke-100
U100 = 100/2 (100+1)
= 50 (101)
= 5050

Kunci Jawaban Soal Matematika Kelas 11 SMA Semester 2 Halaman 197, 198, Uji Kompetensi 5.1 Barisan Aritmatika

Itulah pembahasan tugas Matematika kelas 11 SMA semester 2 halaman 197,198 Uji kompetensi 5.1 Barisan Aritmatika.

Disclaimer : pembahasan ini mungkin akan berbeda dengan jawaban atau contoh kelanjutan yang diberikan oleh Bapak/Ibu Guru di sekolah.

Sehingga cukup jadikan artikel ini sebagai bahan referensi dalam menjawab soal.

Baca Yuk :

Artikel Sebelumnya : «
Artikel Selanjutnya : »

Tags: , , , ,

Streaming Now