KUNCI JAWABAN SOAL Matematika Kelas 10 SMA SMK Latihan 5.1 Halaman 132, 133, 134 Sistem Persamaan dan Pertidaksamaan Linear. Kunci jawaban Matematika Latihan 5.1 halaman 132, 133, 134 kelas 10 bisa digunakan para guru untuk memudahkan penyampaian materi Sistem Persamaan dan Pertidaksamaan Linear kepada siswa.
Berikut ini adalah kunci jawaban Matematika Latihan 5.1 halaman 132, 133, 134 kelas 10 SMA/SMK materi Sistem Persamaan dan Pertidaksamaan Linear yang diambil dari Buku Kemdikbud Kurikulum Merdeka.
KUNCI JAWABAN SOAL Matematika Kelas 10 SMA SMK Latihan 5.1 Halaman 132, 133, 134 Sistem Persamaan dan Pertidaksamaan Linear
Artikel ini akan menampilkan kunci jawaban Matematika Latihan 5.1 halaman 132, 133, 134 kelas 10 SMA/SMK materi Sistem Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Kurikulum Merdeka.
Sementara untuk siswa, kunci jawaban Matematika Latihan 5.1 ini bisa dimanfaatkan untuk semakin memperdalam materi yang diajarkan di sekolah.
1. Asep memiliki beberapa tongkat dengan tiga jenis ukuran, ukuran a, ukuran b, dan ukuran c. Asep menjajarkan 3 tongkat ukuran a, 2 tongkat ukuran b, dan 1 tongkat ukuran c dan panjangnya 390 cm.
Asep menjajarkan sebuah tongkat ukuran a, 3 tongkat ukuran b, dan 2 tongkat ukuran c dan panjangnya 460 cm. Asep juga mengamati bahwa 2 tongkat ukuran a sama panjang dengan tongkat ukuran c.
a. Tuliskan pengukuran pertama ke dalam persamaan matematika.
b. Tuliskan hasil pengukuran kedua dan ketiga ke dalam persamaan matematika juga untuk menghasilkan sistem persamaan.
c. Apakah sistem persamaan itu sebuah sistem persamaan linear? Bagaimana kamu tahu?
d. Selesaikan sistem persamaan tersebut.
e. Ada berapa solusi yang ada?
f. Berapakah panjang tiap jenis tongkat?
Jawaban:
a. 3a + 2b + c = 390
b. 3a + 2b + c = 390
a + 3b + c = 460
2a – c = 0
KUNCI JAWABAN SOAL Matematika Kelas 10 SMA SMK Latihan 5.1 Halaman 132, 133, 134 Sistem Persamaan dan Pertidaksamaan Linear
c. Sistem persamaan linear, 3 persamaan dengan 3 variabel yang semua variabelnya berpangkat 1.
d. 3a + 2b + c = 390 | x3 | 9a + 6b + 3c = 1170
a + 3b + c = 460 | x2 | 2a + 6b + 4c = 920
(dikurangkan)
7a – c = 250
7a – c = 250
2a – c = 0
5a = 250
a = 50
2a – c = 0
c = 2a
c = 100
3a + 2b + c = 390
150 + 2b + 100 = 390
2b = 140
b = 70
e. Ada 1 (set) solusi yaitu
f. Tongkat a panjangnya 50 cm, tongkat b panjangnya 70 cm, tongkat c panjangnya 100 cm.
KUNCI JAWABAN SOAL Matematika Kelas 10 SMA SMK Latihan 5.1 Halaman 132, 133, 134 Sistem Persamaan dan Pertidaksamaan Linear
2. Sebuah minuman dijual dalam tiga kemasan berbeda: kecil, sedang, dan besar. Jika Bonar membeli 3 kemasan kecil, 2 kemasan sedang, dan 3 kemasan besar, dia mendapat minuman sebanyak 4.700 ml.
Jika Bonar membeli 3 kemasan kecil, 1 kemasan sedang, dan 2 kemasan besar, dia mendapat 3.300 ml. Jika Bonar membeli 2 kemasan sedang dan 2 kemasan besar, dia mendapat 2.800 ml minuman. Berapakah volume tiap jenis kemasan?
a. Tuliskan sistem persamaan yang bersesuaian dengan permasalahan tersebut.
b. Apakah sistem persamaan itu termasuk sistem persamaan linear? Tuliskan alasannya.
c. Selesaikan sistem persamaan tersebut.
d. Ada berapa solusi yang ada? Jelaskan.
e. Apa artinya bagi Bonar jika sistem persamaan linear ini memiliki banyak solusi?
Jawaban:
Jika digunakan variabel k volume kemasan kecil, s volume kemasan sedang, dan b volume kemasan besar (semua volume dalam ml).
a. Sistem persamaan:
3k + 2s + 3b = 4700
3k + s + 2b = 3300
2s + 2b = 2800
b. Semua variabel pada sistem persamaan tersebut berpangkat satu, maka sistem persamaan tersebut adalah sistem persamaan linear.
c. Eliminasi persamaan pertama dan kedua:
3k + 2s + 3b = 4700
3k + s + 2b = 3300
(dikurangkan)
s + b = 1400
Persamaan yang dihasilkan adalah persamaan yang sama dengan persamaan ketiga dalam sistem persamaan linear (seluruh persamaan dikalikan 2).
KUNCI JAWABAN SOAL Matematika Kelas 10 SMA SMK Latihan 5.1 Halaman 132, 133, 134 Sistem Persamaan dan Pertidaksamaan Linear
d. Proses pada (c) menghasilkan persamaan yang sama dengan persamaan ketiga (grafiknya berupa dua garis berimpit), maka sistem persamaan linear ini memiliki banyak solusi.
e. Ada banyak kemungkinan volume kemasan kecil, sedang, dan besar, contohnya k = 366,66, s = 600, b = 800 adalah solusi, k = 333,33, s = 500, b = 900 juga solusi.
3. Bu Wati membeli tiga jenis buah. Kalau ia membeli 3 kg jeruk, 3 kg pepaya, dan 1 kg salak, ia harus membayar Rp130.000,00. Jika Bu Wati membeli 2 kg jeruk, 2 kg pepaya, dan 1 kg salak, ia harus membayar Rp100.000,00.
Jika Bu Wati mau membeli 1 kg jeruk dan 1 kg pepaya, ia harus membayar Rp50.000,00. Berapakah harga tiap kg setiap jenis buah?
a. Tuliskan sistem persamaan yang bersesuaian dengan permasalahan tersebut.
b. Apakah sistem persamaan itu termasuk sistem persamaan linear? Tuliskan alasannya.
c. Selesaikan sistem persamaan tersebut.
d. Ada berapa solusi yang ada? Jelaskan.
e. Apa artinya bagi Bu Wati jika sistem persamaan linear ini tidak memiliki solusi?
Jawaban:
Jika j adalah harga tiap kg jeruk, p adalah harga tiap kg pepaya, dan s adalah harga tiap kg salak (semua harga dalam ribu rupiah)
a. Sistem persamaan:
3j + 3p + s = 130
2j + 2p + s = 100
j + p = 50
KUNCI JAWABAN SOAL Matematika Kelas 10 SMA SMK Latihan 5.1 Halaman 132, 133, 134 Sistem Persamaan dan Pertidaksamaan Linear
b. Sistem persamaan linear karena semua variabelnya berpangkat satu.
c. Eliminasi persamaan pertama dan kedua:
3j + 3p + s = 130
2j + 2p + s = 100
(dikurangkan)
j + p = 30
Bandingkan persamaan ini dengan persamaan ketiga.
d. Grafiknya berupa dua garis yang sejajar, maka sistem persamaan linear ini adalah sistem persamaan linear yang tidak memiliki solusi.
e. Harga buah-buahan di setiap paket berbeda-beda.
4. Untuk setiap model matematika berikut, tentukan apakah model matematika
tersebut merupakan sistem persamaan linear atau bukan. Jelaskan.
a. 5x – 3y = 10
y = x2 – 5x + 6
b. 3x – 5y + z = 10
x2 + y2 + z2 = 8
c. 5x – 3y + 2z = 20
13x + 4y – z =15
2x – 5y -3z = 10
d. 15x – 23y + 2z = 200
31x + 42y – 1/z = 150
23x – 45y – 33z = 100
e. x – 3y +2z = 20
2x + y – 3z = 15
3x – 2y – z = 35
Jawaban:
a. Bukan sistem persamaan linear, ada variabel x2.
a. Bukan sistem persamaan linear, ada variabel x2, y2, z2.
b. Sistem Persamaan Linear, semua variabel berpangkat 1.
c. Bukan Sistem Persamaan Linear, ada variabel 1/z.s
d. Sistem Persamaan Linear, semua variabel berpangkat 1.
KUNCI JAWABAN SOAL Matematika Kelas 10 SMA SMK Latihan 5.1 Halaman 132, 133, 134 Sistem Persamaan dan Pertidaksamaan Linear
5. Pak Musa memiliki toko beras dan menjual campuran beras.
Campuran 2 kg beras A, 2 kg beras B, dan 1 kg beras C dihargai Rp50.000,00. Campuran 4 kg beras A, 2 kg beras B, dan 3 kg beras C dihargai Rp91.000,00. Campuran 4 kg beras A, 4 kg beras B, dan 2 kg beras C dihargai Rp95.000,00.
Tentukan harga tiap kg beras A, beras B, dan beras C.
a. Tuliskan model matematikanya.
b. Apakah model matematika itu merupakan sistem persamaan linear?
c. Ada berapa solusi yang dimiliki oleh sistem ini? Bagaimana kalian tahu?
Jawaban:
Jika a adalah harga 1 kg beras A, b harga 1 kg beras B, dan c adalah harga 1 kg beras C, maka
a. Model matematika:
2a + 2b + c = 50
4a + 2b + 3c = 91
4a + 4b + 2c = 95
b. Sistem persamaan linear karena semua variabelnya berpangkat satu.
c. Menentukan solusi persamaan:
2a + 2b + c = 50 | x2 | 4a + 4b + 2c = 100
4a + 4b + 2c = 95 | x1 | 4a + 4b + 2c = 95
Perhatikan bahwa ruas kiri kedua persamaan sama sedangkan ruas kanannya berbeda. Ini adalah ciri sistem persamaan linear yang tidak memiliki solusi.
KUNCI JAWABAN SOAL Matematika Kelas 10 SMA SMK Latihan 5.1 Halaman 132, 133, 134 Sistem Persamaan dan Pertidaksamaan Linear
6. Maria adalah penjaga tiket di sirkus. Ada tiga jenis tiket yang dijual. Keluarga Andi membeli 4 tiket anak-anak, 2 tiket dewasa, dan 1 tiket lansia dan membayar Rp640.000,00.
Keluarga Butet membeli 1 tiket anak-anak, 3 tiket dewasa, dan 2 tiket lansia dan membayar Rp550.000,00. Keluarga Danu membeli 3 tiket anakanak, 1 tiket dewasa, dan 1 tiket lansia dan membayar Rp450.000,00. Berapakah harga setiap jenis tiket yang dijual Maria?
Jawaban:
Jika a menyatakan harga tiket anak, d menyatakan harga tiket dewasa, dan l harga tiket lansia (semuanya dalam ribu rupiah), maka sistem persamaannya menjadi:
4a + 2d + l = 640
a + 3d + 2l = 550
3a + d + l = 450
Ini adalah sistem persamaan linear yang solusinya. Harga a =9, d = 100, l =80. tiket anak-anak adalah Rp90.000,00, harga tiket dewasa adalah Rp100.000,00, dan harga tiket lansia adalah Rp80.000,00.
7. Kinan menimbang bola yang ada di lemari sekolah. Pada penimbangan pertama, Kinan menimbang dua bola basket, sebuah bola kaki, dan tiga bola voli dan hasilnya 2.500 g.
Penimbangan kedua, sebuah bola basket, dua buah bola kaki, dan dua buah bola voli beratnya 2.050 g. Penimbangan ketiga, dua buah bola basket dan sebuah bola voli beratnya 1.550 g. Berapa berat tiap jenis bola?
KUNCI JAWABAN SOAL Matematika Kelas 10 SMA SMK Latihan 5.1 Halaman 132, 133, 134 Sistem Persamaan dan Pertidaksamaan Linear
Jawaban:
Jika b menyatakan berat sebuah bola basket, k berat sebuah bola kaki, dan v berat sebuah bola voli, maka model matematikanya adalah sistem persamaan linear
2b + k + 3v = 2500
b + 2k + 2v = 2050
2b + v = 1550
Solusi: b = 650, k = 450, v = 250
8. Butet ingin membeli buah. Semua buah yang ada sudah dikemas menjadi paket.
Paket A terdiri atas 5 jeruk, 1 mangga, dan 8 salak beratnya 1,5 kg. Paket B terdiri atas 10 jeruk, 2 mangga, dan 4 salak beratnya 2 kg. Paket C terdiri atas 3 mangga, dan 12 salak beratnya 2 kg.
Jika setiap jenis buah itu identik, berapakah berat masing-masing jenis buah?
Jawaban:
Jika j untuk menyatakan berat sebuah jeruk, m untuk menyatakan berat sebuah mangga, dan s untuk menyatakan berat sebuah salak maka masalah tersebut dapat dimodelkan ke dalam sistem persamaan linear berikut.
m + 5j + 8s = 1,5
2m + 10j + 4s = 2
3m + 12s = 2
Solusi: j = 1/10 , m = 1/3 , s = 1/12
Solusi yang didapatkan perlu dikembalikan ke permasalahan nyata. Sesuai definisi setiap variabel, sebuah jeruk beratnya 0,1 kg, sebuah mangga beratnya 1/3 kg, dan setiap salak beratnya 1/12 kg.
Itulah kunci jawaban Matematika Latihan 5.1 halaman 132, 133, 134 kelas 10 SMA/SMK materi Sistem Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Kurikulum Merdeka.
KUNCI JAWABAN SOAL Matematika Kelas 10 SMA SMK Latihan 5.1 Halaman 132, 133, 134 Sistem Persamaan dan Pertidaksamaan Linear
Sumber :
- https://buku.kemdikbud.go.id
- https://banksoal.belajar.kemdikbud.go.id
- https://repositori.kemdikbud.go.id
- https://kunci-jawaban.id
- https://www.fokusmuria.co.id