KUNCI JAWABAN SOAL Matematika Kelas 8 SMP MTS Semester 2 Halaman 12 13 No 6 7 8 9 10 Ayo Kita Berlatih 6.1 Disertai Pembahasannya. Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 11 12 13 terdapat pada materi Bab 6 Teorema Pythagoras. Sebagai informasi, buku Matematika kelas 8 SMP/MTs semester 2 yang digunakan sebagai acuan ialah buku Matematika kelas VIII Kurikulum 2013 Revisi 2017 .

Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 11 12 13 akan diulas lengkap pada artikel ini. Terdapat soal essai ayo kita berlatih 6.1 yang harus dikerjakan sehingga Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 11 12 13 ini akan membantu para siswa meneliti pekerjaannya.


KUNCI JAWABAN SOAL Matematika Kelas 8 SMP MTS Semester 2 Halaman 12 13 No 6 7 8 9 10 Ayo Kita Berlatih 6.1 Disertai Pembahasannya

Sebelum melihat kunci jawaban 6, silahkan terlebih dahulu simak kunci jawaban nomor 1-5 di bawah ini.

1. Gunakan teorema Pythagoras untuk menentukan nilai yang belum diketahui pada masing-masing gambar berikut
(Perhatikan gambar pada lampiran soal tersebut)

Jawaban:

Jika ΔABC siku-siku di C maka berlaku :
BC² + AC² = AB²
⇔ a² + b² = c²

a. Diketahui a = 12 cm dan b = 15 cm, sehingga
a² + b² = c²
⇔ 12² + 15² = c²
⇔ 144 + 225 = c²
⇔ c² = 369
⇔ c = √(9 x 41)
⇔ c = 3√41

KUNCI JAWABAN SOAL Matematika Kelas 8 SMP MTS Semester 2 Halaman 12 13 No 6 7 8 9 10 Ayo Kita Berlatih 6.1 Disertai Pembahasannya

b. Diketahui nilai a = 5 cm dan c = 13 cm, sehingga
a² + b² = c²
⇔ 5² + x² = 13²
⇔ 25 + x² = 169
⇔ x² = 169 – 25
⇔ x² = 144
⇔ x = 12

c. Diketahui nilai b = 5,6 inchi dan c = 10,6 inchi, sehingga
a² + b² = c²
⇔ a² + 5,6² = 10,6²
⇔ a² + 31,36 = 112,36
⇔ a² = 112,36 – 31,36
⇔ a² = 81
⇔ a = 9

d. Diketahui b = 9,6 m dan c = 10,4 m.
a² + b² = c²
⇔ a² + 9,6² = 10,4²
⇔ a² + 92,16 = 108,16
⇔ a² = 108,16 – 92,16
⇔ a² = 16
⇔ a = 4

e. Diketahui b = 6 m dan c = 8 m, sehingga
a² + b² = c²
⇔ a² + 6² = 8²
⇔ x² + 36 = 64
⇔ x² = 64 – 36
⇔ x² = 28
⇔ x = √(4 x 7)
⇔ x = 2√7

KUNCI JAWABAN SOAL Matematika Kelas 8 SMP MTS Semester 2 Halaman 12 13 No 6 7 8 9 10 Ayo Kita Berlatih 6.1 Disertai Pembahasannya

f. Diketahui a = 9,6 kaki dan b = 7,2 kaki, sehingga
a² + b² = c²
⇔ 9,6² + 7,2² = c²
⇔ 92,16 + 51,84 = c²
⇔ c² = 144
⇔ c = 12

2. Tujuan dipasangkan kawat bubut pada suatu tiang telepon adalah untuk menopangnya. Kawat bubut dipasang pada tiang telepon setinggi 8 meter dari tanah.
(Perhatikan gambar pada lampiran soal tersebut)

Baca Juga :  Latihan Ringan Ini Baik untuk Penderita Skoliosis

a. Jelaskan cara yang akan kalian lakukan untuk menentukan panjang kawat bubut tanpa mengukur langsung kawat tersebut.
b. Tentukan panjang kawat jika jarak antara kawat dan tiang pada tanah adalah 6 meter

Jawaban:

a. Tiang listrik dan tanah datar membentuk sudut siku-siku, sehingga terbentuk segitiga siku-siku. Pada segitiga siku-siku berlaku rumus Pyhtagoras untuk mencari panjang  sisi yg lain tanpa harus mengukur langsung.

b. Misalkan :

a = tinggi tiang yg dipasang kawat dari tanah
b = jarak pada tanah
c = panjang kawat bubut

c² = a² + b²
c² = 8² + 6²
c² = 64 + 36
c² = 100
c = √100
c = 10 m

Sehingga panjang kawat bubut adalah 10 m

KUNCI JAWABAN SOAL Matematika Kelas 8 SMP MTS Semester 2 Halaman 12 13 No 6 7 8 9 10 Ayo Kita Berlatih 6.1 Disertai Pembahasannya

3. Tentukan nilai x pada kedua gambar berikut.
(Perhatikan gambar pada lampiran soal tersebut)

Jawaban:

a. Nilai x
= √(20² – 12²)
= √(400 – 144)
= √256
= 16 cm

b. Tinggi segitiga
= √(13² – 5²)
= √(169 – 25)
= √144
= 12 cm

Nilai x
= √ (35² – 12²)
= √ (1225 + 144)
= √ 1369
= 37 cm

4. Apakah suatu segitiga yang panjang ketiga sisinya berturut-turut 9 cm,12 cm, dan 18 cm merupakan segitiga siku-siku? Jelaskan.

Jawaban:

Diketahui a = 9 cm, b = 12 cm, dan c = 18 cm.
a² + b² = c²
⇔ 9² + 12² = c²
⇔ 81 + 144 = c²
⇔ c² = 225
⇔ c = 15

Jadi, suatu segitiga yang panjang ketiga sisinya berturut-turut 9 cm, 12 cm, dan 18 cm bukan segitiga siku-siku.

KUNCI JAWABAN SOAL Matematika Kelas 8 SMP MTS Semester 2 Halaman 12 13 No 6 7 8 9 10 Ayo Kita Berlatih 6.1 Disertai Pembahasannya

5. Jika panjang sisi-sisi suatu segitiga siku-siku berturut-turut adalah x, 15, dan x + 5, tentukan nilai x.

Jawaban:

a² + b² = c²
x² + 15² = (x + 5)²
x² + 225 = x² + 10x + 25
x² – x² – 10x = 25 – 225
-10x = -200
x = -200 : -10
x = 20

6. Tentukan panjang AB dari gambar berikut.
(Perhatikan gambar pada lampiran soal tersebut)

Jawaban:

• Gambar a.

Diketahui :
AD = CD = 4 cm
BC = 3 cm

Panjang AB?
AB² = (AD – BC)² + CD²
= (4 – 3)² + 4²
= 1 + 16
= 17
AB = √17

Jadi panjang AB gambar a adalah √17 cm

KUNCI JAWABAN SOAL Matematika Kelas 8 SMP MTS Semester 2 Halaman 12 13 No 6 7 8 9 10 Ayo Kita Berlatih 6.1 Disertai Pembahasannya

• Gambar b

Diketahui :
CD = 4 cm
BC = 7 cm
AD = 6 cm

Panjang BD pada segitiga BCD?
BD² = BC² + CD²
= 7² + 4²
= 49 + 16
= 65
BD = √65

Panjang AB pada Δ ABD
AB² = BD² – AD²
= (√65)² – 6²
= 65 – 36
= 29
AB = √29

Baca Juga :  Kunci Jawaban Soal Matematika Kelas 8 SMP MTS Halaman 132 Ayo Kita Berlatih 8.1 Bangun Ruang Kubus, Lengkap

Jadi panjang AB gambar b adalah √29 cm

• Gambar c

Diketahui :
AO = 3 cm + 1 cm = 4 cm
BO = 5 cm

Panajang AB?
AB² = AO² + BO²
= 4² + 5²
= 16 + 25
= 41
AB = √41

Jadi panjang AB gambar c adalah √41 cm

KUNCI JAWABAN SOAL Matematika Kelas 8 SMP MTS Semester 2 Halaman 12 13 No 6 7 8 9 10 Ayo Kita Berlatih 6.1 Disertai Pembahasannya

7. Diketahui persegi panjang ABCD dan P merupakan titik di dalam persegi panjang. Jika PC = 8 cm, PD = 4 cm, dan PB = 7 cm, maka PA adalah ….
(Perhatikan gambar pada lampiran soal tersebut)

Jawaban:

Ada 4 garis diagonal yang terdiri dari 4 segitiga siku-siku

Keempat diagonal tersebut kita masukan kedalam rumus pythagoras yaitu c² = a² + b², maka PA² = a² + b²

PD² = b² + c²
4² = b² + c²
b² = 4² – c²

PC² = c² + d²
8² = c² + d²
c² = 8² – d²

PB² = a² + d²
7² = a² + d²
a² = 7² – d²

PA² = a² + b²
PA² = (7² – d²) + (4² – c²)
PA² = 7² – d² + 4² – (8² – d²)
PA² = 7² – d² + 4² – 8² + d²
PA² = 7² + 4² – 8²
PA² = 49 + 16 – 64
PA² = 65 – 64
PA² = 1
PA = √1
PA = 1 cm

Jadi panjang PA adalah 1 cm

KUNCI JAWABAN SOAL Matematika Kelas 8 SMP MTS Semester 2 Halaman 12 13 No 6 7 8 9 10 Ayo Kita Berlatih 6.1 Disertai Pembahasannya

cara lain :

PA² + PC² = PD² + PB²
PA² + 8² = 4² + 7²
PA² = 4² + 7² – 8²
PA² = 16 + 49 – 64
PA² = 65 – 64
PA² = 1
PA = 1 cm

Jadi panjang PA adalah 1 cm

8. Seorang yang bernama Bhaskara menyusun sebuah persegi dan empat buah segitiga siku-siku yang memiliki panjang sisi yang sama yaitu a, b dan c kedalam sebuah persegi yang mempunyai panjang sisi c.

(Perhatikan gambar pada lampiran soal tersebut)

a. Tunjukkan bagaimana kelima potong bangun datar yang disusun pada gambar bagian tengah dapat disusun untuk mengisi bangun yang paling kanan.
b. Jelaskan bagaimana teorema Pythagoras termuat dalam pertanyaan a.

Jawaban:

a. Apabila kelima potongan pada gambar tengah disusun sehingga membentuk seperti pada gambar ketiga, maka susunannya seperti berikut.

Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 11

KUNCI JAWABAN SOAL Matematika Kelas 8 SMP MTS Semester 2 Halaman 12 13 No 6 7 8 9 10 Ayo Kita Berlatih 6.1 Disertai Pembahasannya

b. dengan menggunakan gambar di atas, guru membimbing siswa untuk membuktikan kebenaran Teorema Pythagoras seperti berikut.

Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 11

Perhatikan gambar (i) terlihat bahwa Luas persegi besar adalah c². Dengan menggunakan penjumlahan luas beberapa bangun pada gambar (ii), sehingga akan terbukti bahwa c² = a² + b².

Baca Juga :  SIM KELILING Malang Jumat 30 Desember 2022

Luas bangun (ii) adalah 2 × (ab) + (b – a)².
2 × (ab) + (b – a)² = 2ab + b² –2ab + a²
= a² + b²

Oleh karena luas bagun pada gambar (i) sama dengan luas bangun (ii), maka terbukti benar bahwa teorema Pythagoras berlaku.

9. Perhatikan gambar dua persegi di samping. Panjang sisi persegi besar adalah 15 cm. Luas persegi kecil adalah 25 cm² . Tentukan nilai x.
(Perhatikan gambar pada lampiran soal tersebut)

Jawaban:

Garis x merupakan hipetenusa dari dua sisi siku-siku yaitu sisi AB dan BC.

• Menentukan panjang sisi persegi kecil
L persegi kecil = 25 cm²
L = s²
s = √L
s = √25
s = 5 cm

Jadi panjang sisi persegi kecil = 5 cm

KUNCI JAWABAN SOAL Matematika Kelas 8 SMP MTS Semester 2 Halaman 12 13 No 6 7 8 9 10 Ayo Kita Berlatih 6.1 Disertai Pembahasannya

• Menentukan nilai x menggunakan pythagoras
x² = AB² + BC²
x² = 15² + (15 + 5)²
x² = 15² + 20²
x² = 225 + 400
x² = 625
x = √625
x = 25 cm

Jadi nilai x aadalah 25 cm

10. Perhatikan gambar di samping. Diketahui ∆ABC siku-siku di B dengan panjang AC = 40 cm dan BC = 24 cm. Titik D terletak pada AB sedemikian sehingga CD = 25 cm. Panjang AD = … cm.
(Perhatikan gambar pada lampiran soal tersebut)

Jawaban:

Panjang AB dapat diketahui dengan theorema phythagoras sebagai berikut.
AB = √(AC² – BC²)
= √(40² – 24²)
= √(1600 – 576)
= √1024
AB = 32 cm

KUNCI JAWABAN SOAL Matematika Kelas 8 SMP MTS Semester 2 Halaman 12 13 No 6 7 8 9 10 Ayo Kita Berlatih 6.1 Disertai Pembahasannya

Lalu, kita hitung panjang BD juga dengan theorema phythagoras.
BD = √(CD² – BC²)
= √(25² – 24²)
= √(625 – 576)
= √49
BD = 7 cm

Setelah mengetahui panjang AB dan BD, kita akan menentukan panjang AD.
AD = AB – BD
= 32 cm – 7 cm
= 25 cm

Jadi, panjang AD adalah 25 cm.

Demikian terkait kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 11 12 13 semester 2 Ayo Kita Berlatih 6.1 tentang Pythagoras.

KUNCI JAWABAN SOAL Matematika Kelas 8 SMP MTS Semester 2 Halaman 12 13 No 6 7 8 9 10 Ayo Kita Berlatih 6.1 Disertai Pembahasannya

Download Matematika untuk SMP Kelas VIII >> KLIK DISINI

Disclaimer:

1) Konten ini dibuat untuk membantu orang tua dalam membimbing anak dalam belajar, selayaknya dijelaskan proses penemuan jawaban, bukan hanya hasil akhir.

2) Jawaban bersifat terbuka, dimungkinkan bagi siswa dan orang tua mengeksplorasi jawaban lebih baik.

3) Artikel ini tidak mutlak menjamin kebenaran jawaban.

Sumber :


Live Streaming