Kunci Jawaban Soal Matematika Kelas 8 Halaman 49 50 51 52 Semester 2 Uji Kompetensi 6 No 1-10 Lengkap. Kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 49 50 51 52 semester 2, yakni materi Uji Kompetensi 6 no 1-10 lengkap. Berikut ini kunci jawaban lengkap sebagaimana dilansir dari buku Kemdikbud.
Halo adik-adik berikut ini kunci jawaban matematika kelas 8 halaman 49 50 51 52 semester 2 Uji Kompetensi 6. Adanya kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 49 50 51 52 semester 2 ini diharapkan bisa membantu adik-adik untuk mendalami materi.
Kunci Jawaban Soal Matematika Kelas 8 Halaman 49 50 51 52 Semester 2 Uji Kompetensi 6 No 1-10 Lengkap
1. Tentukan nilai a pada gambar berikut. (lihat soal lengkap di buku)
Jawaban:
Untuk mencari a, kita menggunakan rumus pythagoras yakni a2+b2= c2
(a + 4)2 + (3a + 2)2 = (3a + 4)2
a2 + 8a + 16 + 9a2 + 12a + 4 = 9a2 + 24a + 16
a2 – 4a + 4 = 0
(a – 2)2 = 0
a – 2 = 0
a = 2
Baca Juga: 188 Tahanan di Rutan Polresta Denpasar Diperketat Pengawasannya, Kapolres Turun Tangan
Jadi nilai a adalah 2.
2. Tentukan apakah ∆ABC dengan koordinat A(-2, 2) ,B(-1, 6) dan C(3, 5) adalah suatu segitiga siku-siku? Jelaskan.
Jawaban:
Kita harus mencari panjang AB, BC, dan AC untuk membuktikan ∆ABC termasuk segitiga siku-siku atau tidak.
AB = √(-1 – (-2))2 + (6 – 2)2
= √12 + 42
= √17
Kunci Jawaban Soal Matematika Kelas 8 Halaman 49 50 51 52 Semester 2 Uji Kompetensi 6 No 1-10 Lengkap
BC = √(3 – (-1))2 + (5 – 6)2
= √42 + (-1)2
= √17
AC = √(3 – (-2))2 + (5 – 2)2
= √52 + 32
= √34
Kunci Jawaban Soal Matematika Kelas 8 Halaman 49 50 51 52 Semester 2 Uji Kompetensi 6 No 1-10 Lengkap
Selanjutnya menguji apakah AB2 + BC2 = AC2 adalah segitiga siku-siku atau bukan.
AB2 + BC2 = AC2
(√17)2 + (√17)2 = (√34)2
17 + 17 = 34
34 = 34
Jadi ∆ABC adalah segitiga siku-siku.
3. Buktikan bahwa (a2– b2), 2ab, (a2+ b2) membentuk tripel Pythagoras.
Kunci Jawaban Soal Matematika Kelas 8 Halaman 49 50 51 52 Semester 2 Uji Kompetensi 6 No 1-10 Lengkap
Jawaban:
Rumus tripel pythagoras adalah a2+b2= c2
(a2 – b2)2 + (2ab)2 = (a2 + b2)2
(a2 – b2)2 + (2ab)2 = (a2 + b2)2
a4 – 2a2b2 + b4 + 4a2b2 = a4 + 2a2b2 + b4
a4 + 2a2b2 + b4 = a4 + 2a2b2 + b4
Sehingga terbukti bahwa (a2 – b2), 2ab, (a2 + b2) membentuk tripel Pythagoras.
Baca Juga: Download Lagu Renegades – One Ok Rock MP3 MP4 Lengkap Lirik, Mudah dan Gratis
4. Perhatikan gambar di samping. Persegi ABCD mempunyai panjang sisi 1 satuan dan garis AC adalah diagonal. (lihat soal lengkap di buku)
a. Bagaimana hubungan antara segitiga ABC dan segitiga ACD?
Jawaban: Segitiga ABC dan ADC adalah segitiga dengan ukuran dan bentuk yang sama.
b. Tentukan besar sudut-sudut pada salah satu segitiga di samping.
Jawaban: m∠ABC = 90°, m∠ACB = 45° dan m∠BAC = 45°
Kunci Jawaban Soal Matematika Kelas 8 Halaman 49 50 51 52 Semester 2 Uji Kompetensi 6 No 1-10 Lengkap
c. Berapakah panjang diagonal AC? Jelaskan.
Jawaban:
Panjang diagonal AC dapat dihitung dengan menggunakan rumus teorema Pythagoras yakni a2+b2=c2
AB2 + BC2 = AC2
12 + 12 = AC2
1 + 1 = AC2
2 = AC
AC = √2
Kunci Jawaban Soal Matematika Kelas 8 Halaman 49 50 51 52 Semester 2 Uji Kompetensi 6 No 1-10 Lengkap
d. Misalkan panjang sisi persegi ABCD 6 satuan. Apakah yang berubah dari jawabanmu pada soal b dan c? Jelaskan.
Jawaban: semua sudut pada segitiga tidak berubah. Bagian yang berubah hanyalah panjang diagonal AC.
5. Tentukan nilai x dari gambar di bawah ini. (lihat soal lengkap di buku)
Jawaban:
Untuk mencari x dihitung dengan menggunakan rumus tripel pythagoras.
Baca Juga: Kunci Jawaban Soal IPA Kelas 7 SMP MTs Halaman 167 Bab 6 Kegiatan Siswa Ayo Amati Aktivitas 6.2
a2 + b2 = c2
82 + 152 = c2
64 + 225 = c2
289 = c2
c = 17
kemudian mencari x dengan menghitung luas segitiga.
Luas segitiga = ½ x alas x tinggi
Kunci Jawaban Soal Matematika Kelas 8 Halaman 49 50 51 52 Semester 2 Uji Kompetensi 6 No 1-10 Lengkap
Luas segitiga 1 = Luas segitiga 2
½ x 8 x 15 = ½ x 17. x
8 x 15 = 17. x
X = (8 x 15)/17 = 120/17 = 7 1/17
Jadi, nilai x adalah 7 1/7
Kunci Jawaban Soal Matematika Kelas 8 Halaman 49 50 51 52 Semester 2 Uji Kompetensi 6 No 1-10 Lengkap
6. Tentukan keliling segitiga ABCdi bawah ini. (lihat soal lengkap di buku)
Jawaban:
Terlebih dahulu kita harus mencari panjang DC dan AC.
DC/4 = a/ a√3
DC = 1/√3 x 4
DC = 4/√3
DC = 4/√3 X √3/√3
DC = 4/3 √3
Baca Juga: Download Lagu ‘Pepatah’ dari Rizky Febian MP3 MP4 Beserta Lirik,Sekali Klik
Kemudian mencari AC.
AC/4 = 2a/√3
AC = 2/√3 x 4
AC = 8√3 x √3/√3
AC = 8√3/3 = 8/3 √3
Jadi keliling = AB + BC + AC
= 8 + 4√3 + 4/3√3 + 8/3√3
= 8 + 8√3 = 8 (1 +√3) satuan.
Kunci Jawaban Soal Matematika Kelas 8 Halaman 49 50 51 52 Semester 2 Uji Kompetensi 6 No 1-10 Lengkap
7. Sebuah air mancur di tengah perempatan jalan di pusat kota. Mobil merah dan mobil hijau sama-sama melaju meninggalkan air mancur tersebut. (lihat soal lengkap di buku)
a. Buatlah tabel yang menunjukkan jarak yang ditempuh kedua mobil dan jarak kedua mobil tersebut setelah 1 jam, 2 jam, dan 3 jam. Gambarkan perubahan jarak tersebut.
Jawaban:
b. Misalkan mobil merah melaju dengan kecepatan 40 km/jam. Setelah 2 jam jarak antara kedua mobil 100 km. Berapakah kecepatan mobil hijau pada saat itu?
Kunci Jawaban Soal Matematika Kelas 8 Halaman 49 50 51 52 Semester 2 Uji Kompetensi 6 No 1-10 Lengkap
Jawaban:
Kecepatan mobil merah 40 km/jam, waktu 2 jam, selanjutnya mencari jarak dengan rumus s=vxt.
S = v x t
S = 40 km/jam x 2 jam = 80 km
Jarak mobil hijau dari pusat 60 km, waktu 2 jam, selanjutnya mencari kecepatan dengan rumus v=s/t
V = s/t
V = 60 km/2 jam = 30 km/jam.
Kunci Jawaban Soal Matematika Kelas 8 Halaman 49 50 51 52 Semester 2 Uji Kompetensi 6 No 1-10 Lengkap
8. Perhatikan gambar segitiga ABCdi bawah ini. (lihat soal lengkap di buku)
a. Tentukan keliling segitiga ACD
Jawaban:
Keliling segitiga ACD = AD + DC + CA
= 8 cm + 8√3 cm + 16 cm
= 24 cm + 8√3 cm
= 8 (3 + √3) cm.
Kunci Jawaban Soal Matematika Kelas 8 Halaman 49 50 51 52 Semester 2 Uji Kompetensi 6 No 1-10 Lengkap
b. Apakah hubungan antara keliling segitiga ACDdan ABC?
Jawaban:
Karena keliling segitiga ACD sudah diketahui, untuk mengetahui hubungan antar keliling segitiga maka kita harus mencari keliling segitiga ABC terlebih dahulu.
Keliling segitiga ABC = AB + BC + CA
= 32 cm + 16√3 cm + 16 cm
= 48 cm + 16√3 cm
= 16 (3 + √3) cm.
Kunci Jawaban Soal Matematika Kelas 8 Halaman 49 50 51 52 Semester 2 Uji Kompetensi 6 No 1-10 Lengkap
Keliling segitiga ABC – Keliling segitiga ACD = 16 (3 + √3) cm – 8 (3 + √3) cm = 8 (3 + √3) cm
Sehingga keliling segitiga ABC sama dengan dua kali keliling segitiga ACD.
c. Apakah hubungan antara luas segitiga ACDdan ABC?
Jawaban:
Luas segitiga ACD = ½ x a x t
= ½ x 8 cm x 8√3 cm
= 32√3 cm2
Luas segitiga ABC = ½ x a x t
= ½ x 32 cm x 8√3 cm
= 128√3 cm2
Luas segitiga ACD : Luas segitiga ABC = 32/32 √3 : 128/32 √3
= 1 : 4
Jadi hubungan antara luas segitiga ACD dan ABC adalah luas segitiga ABC sama dengan 4 kali luas segitiga ACD.
Kunci Jawaban Soal Matematika Kelas 8 Halaman 49 50 51 52 Semester 2 Uji Kompetensi 6 No 1-10 Lengkap
9. Gambar di bawah ini merupakan balok EFGHdengan panjang 10 dm, lebar 6 dm, dan tinggi 4 dm. Titik Pdan Q berturut-turut merupakan titik tengah AB dan FG. Jika seekor laba-laba berjalan di permukaan balok dari titik P ke titik Q, tentukan jarak terpendek yang mungkin ditempuh oleh laba-laba. (lihat soal lengkap di buku)
Jawaban:
Pertama, kita cari terlebih dahulu jarak titik PFQ.
PF = √42 + 52
PF = √16 + 25
PF = √41 = 6,4 dm.
Kemudian, mencari jarak FQ.
Kunci Jawaban Soal Matematika Kelas 8 Halaman 49 50 51 52 Semester 2 Uji Kompetensi 6 No 1-10 Lengkap
FQ = ½ x 6 dm
FQ = 3 dm.
Jadi, jarak PFQ = 6,4 dm + 3 dm = 9,4 dm
Untuk mencari perbandingan jarak terpendek, kita hitung terlebih dahulu jarak titik PBQ dan jarak titik PRQ.
PBQ = 5 dm + 5 dm = 10 dm
PR = √52 + 22
PR = √25 + 4
PR = √29
PR = 5, 38 dm
RQ = √22 + 32
RQ = √4 + 9
RQ = √13 = 3,6 dm
Kunci Jawaban Soal Matematika Kelas 8 Halaman 49 50 51 52 Semester 2 Uji Kompetensi 6 No 1-10 Lengkap
Jadi jarak titik PRQ = 5,38 dm + 3,6 dm = 8, 98 dm
PFQ = 9,4 dm
PBQ = 10 dm
PRQ = 8,98 dm
Jadi jarak terpendek yang mungkin ditempuh oleh laba-laba adalah titik PRQ yaitu 8,98 dm.
Kunci Jawaban Soal Matematika Kelas 8 Halaman 49 50 51 52 Semester 2 Uji Kompetensi 6 No 1-10 Lengkap
10. Pada gambar di bawah ini, ketiga sisi sebuah segitiga siku-siku ditempel setengah lingkaran. (lihat soal lengkap di buku)
a. Tentukan luas setiap setengah lingkaran.
Jawaban:
Luas 1 = ½ x π x r2
= ½ x π x (3/2)2
= ½ x π x 9/4
= 9/8 π
Kunci Jawaban Soal Matematika Kelas 8 Halaman 49 50 51 52 Semester 2 Uji Kompetensi 6 No 1-10 Lengkap
Luas 2 = ½ x π x r2
= ½ x π x (4/2)2
= ½ x π x 4
= 2 π
Luas 3 = ½ x π x r2
= ½ x π x (5/2)2
= ½ x π x 25/4
= 25/8 π
Kunci Jawaban Soal Matematika Kelas 8 Halaman 49 50 51 52 Semester 2 Uji Kompetensi 6 No 1-10 Lengkap
b. Bagaimanakah hubungan ketiga luas setengah lingkaran tersebut?
Jawaban:
Luas 1 + Luas 2 = Luas 3
9/8 π + 2 π = luas 3
9/8 π + 16/8 π = 25/8 π
Jadi, hubungan ketiga luas setengah lingkaran tersebut adalah luas lingkaran 3 dengan jari-jari 2,5 cm adalah jumlah luas lingkaran 1 dan lingkaran 2.
Kunci Jawaban Soal Matematika Kelas 8 Halaman 49 50 51 52 Semester 2 Uji Kompetensi 6 No 1-10 Lengkap
Disclaimer: Konten ini tidak menjamin kebenaran yang bersifat mutlak, karena tidak menutup kemungkinan ada eksplorasi jawaban lainnya.