Kunci Jawaban SOAL Matematika Kelas 10 SMA SMK MA Halaman 57 58 Kurikulum Merdeka, Latihan 2.5. Soal Matematika kelas 10 halaman 57 58 Kurikulum Merdeka membahas materi tentang Deret.

Berikut kunci jawaban mata pelajaran Matematika kelas 10 halaman 57 58 Kurikulum Merdeka. Sebelum melihat kunci jawaban Matematika kelas 10 halaman 57 58 Kurikulum Merdeka, siswa diharapkan dapat mengerjakan soal secara mandiri.

Berikut ini kunci jawaban Matematika kelas 10 halaman 57 58 Kurikulum Merdeka bagian soal pemahaman dan soal aplikasi:

Kunci Jawaban SOAL Matematika Kelas 10 SMA SMK MA Halaman 57 58 Kurikulum Merdeka, Latihan 2.5

Latihan 2.5

Soal Pemahaman

1. Suku ke-3 suatu barisan aritmetika adalah 28.500 dan suku ke-7 adalah 22.500. Tentukan nilai n agar suku ke-n = 0.

Jawaban:

U3 = 28.500

a + 2b =28.500 ….. (persamaan 1)

U7 = 22.500

a + 6b = 22.500 ….. (persamaan 2)

Eliminasi Persamaan 1 dan 2

a + 2b = 28.500

a + 6b = 22.500

——————– –

– 4b = 6.000

b = –1.500

a + 2b = 28.500

a + 2(–1.500) = 28.500

a – 3.000 = 28.500

a = 31.500

Un = 0

a + (n – 1)b = 0

31.500 + (n – 1)(–1.500) = 0

31.500 – 1.500n + 1.500 = 0

33.000 = 1.500n

n = 33.000 / 1.500

n = 22

Kunci Jawaban SOAL Matematika Kelas 10 SMA SMK MA Halaman 57 58 Kurikulum Merdeka, Latihan 2.5

2. Suku ketiga dan kelima barisan geometri berturut-turut adalah 20 dan 80. Tentukan suku ke-10 barisan tersebut.

Baca Juga :  Pengertian Sarkoma Rahim, Penyebab, Gejala, Pengobatannya

Jawaban:

U3 = 20

ar2 = 20 …. Persamaan 1

U5 =80

ar4 = 80 …. Persamaan 2

Substitusi pers. 1 ke pers. 2

ar4 = 80

ar2 r2 = 80

20r2 = 80

r2 = 4, r = 2

ar2 = 20

a.22 = 20

a = 5

U10 = ar9 = 5.29 = 2.560

3. Hitunglah jumlah dari deret berikut.

4. 1 + 5/3 + 7/3 + … + 23/3

5. 1/27 + 1/9 + … + 243

Jawaban:

4. 1 + 5/3 + 7/3 + … + 23/3

a = 1

b = 7/3 – 5/3 = 2/3

Un = 23/3

a + (n – 1) b = 23/3

1 + (n – 1) 2/3 = 23/3

1 + 2/3 n – 2/3 = 23/3

2/3 n = 23/3 – 1/3

n = 22/3 / 2/3 = 22/3 ∙ 3/2 = 11

S11 = 11/2 (a + U11) = 11/2 (1 + 23/3) = 11/2 ∙ 26/3

= 143/3

Kunci Jawaban SOAL Matematika Kelas 10 SMA SMK MA Halaman 57 58 Kurikulum Merdeka, Latihan 2.5

5. 1/27 + 1/9 + … + 243

a = 1/27

r = 1/9 / 1/27 = 3

Un = 243

a ∙ rn = 243

1/27 ∙ 3n = 243

3n = 243 : 1/27 = 243 ∙ 27 = 35 ∙ 33 = 38

n = 8

Sn = a (rn – 1) / r – 1 = 1/27 (6.560) / 2

Sn = 3.280 / 27

Kunci Jawaban SOAL Matematika Kelas 10 SMA SMK MA Halaman 57 58 Kurikulum Merdeka, Latihan 2.5

Soal Aplikasi

6. Pertambahan penduduk di suatu desa setiap tahunnya membentuk barisan geometri. Pada tahun 2021, penduduk bertambah sebanyak 10 orang, lalu pada tahun 2023 sebanyak 90 orang.

Baca Juga :  Kode Redeem Clash of Clans (COC) 22 Februari 2024 Terbaru Valid

Berapa jumlah pertambahan penduduk pada tahun 2025?

Jawaban:

U3 = ar2 = 90

10r2 = 90

r2 = 90/10

r2 = 9

r = 3

Pertambahan penduduk pada tahun 2025 adalah

U5 = ar4
= 10 x 34
= 10 x 81
= 810

Jadi, jumlah pertambahan penduduk pada tahun 2025 adalah 810 orang.

7. Pak Artus seorang peternak ayam. Ia mengumpulkan telur ayam sebanyak 30.000 butir selama 2 bulan.

Banyak telur yang Pak Artus kumpulkan membentuk barisan aritmetika. Pada hari pertama ia mengumpulkan telur ayam sebanyak 50 butir.

Berapa butir telur yang Pak Artus kumpulkan pada hari terakhir?

Jawaban:

U60 = Un

Sn = n/2 (a + Un)

30.000 = 30 (50 + Un)

30 (50 + Un) = 30.000

(50 + Un) = 1.000

Un  = 950

Jadi, Pak Artus mengumpulkan sebanyak 950 butir telur pada hari terakhir.

Kunci Jawaban SOAL Matematika Kelas 10 SMA SMK MA Halaman 57 58 Kurikulum Merdeka, Latihan 2.5

8. Penambahan jumlah pasien yang terjangkit virus Covid-19 di suatu kota melonjak dua kali lipat di tiap minggunya. Berdasarkan data yang di rumah sakit, pada minggu pertama terdapat 24 orang yang dinyatakan positif.

Pada minggu ketiga, tercatat 96 pasien positif Covid-19. Berapa total jumlah pasien pada bulan kedua?

Jawaban:

Minggu Pertama = U1 = a = 24

Minggu Kedua = 2 ×U1 = 2 × 24 = 48

Minggu Ketiga =U3 = 96 = 2 × 48

Un = 2n-1 x U1

U8 = 28-1  x 24 = 27 x 24 = 128 x 24

Baca Juga :  Tips Menangani Pembully dengan Cara Dipeluk

U8 = 3.072

S – n = n/2 (a + Un)
S8 = 8/2 (24 + 3.072)
S8 = 4(3.096)
Sn = 12.384

Jadi, total jumlah pasien pada bulan kedua adalah 12.384 orang.

9. Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian 8 meter.

Apabila ketinggian yang dicapai saat memantul tiga perlima kali tinggi sebelumnya, tentukan panjang lintasan yang dilalui bola tersebut hingga berhenti memantul.

Jawaban:

Panjang lintasan ketika bola jatuh

a = 8, r = 3/5

S∞ = a / 1- r
= 8 / 1 – 3/5
= 8 / 2/5
= 8 ∙ 5/2
= 20 m

Panjang lintasan ketika bola memantul ke atas:

a = 8 ∙ 3/5 = 24/5

r = 3/5

S∞ = a / 1- r
= 24/5 / 1 – 3/5
= 24/5 / 2/5
= 24/5 ∙ 5/2
= 12 m

Total panjang lintasan bola

20 m + 12 m = 32 m

Kunci Jawaban SOAL Matematika Kelas 10 SMA SMK MA Halaman 57 58 Kurikulum Merdeka, Latihan 2.5

*) Disclaimer: 

– Artikel ini hanya ditujukan kepada orang tua untuk memandu proses belajar anak.

– Sebelum melihat kunci jawaban, siswa harus terlebih dahulu menjawabnya sendiri, setelah itu gunakan artikel ini untuk mengoreksi hasil pekerjaan siswa.

Sumber :


Live Streaming