Kunci Jawaban Soal Matematika Kelas 10 SMA Semester 2 Halaman 97,98 Uji Kompetensi 3.1 Fungsi. Dalam artikel ini akan dipaparkan pembahasan tugas Matematika kelas 10 SMA halaman 97,98 dari nomor 6-10. Dengan adanya pembahasan ini, adik-adik kelas 10 SMA diharapkan dapat menyelesaikan soal fungsi dan komposisi fungsi pada pelajaran Matematika halaman 97,98.

Simak tugas Matematika kelas 10 SMA semester 2 Halaman 97,98 Uji kompetensi 3.1 Fungsi dan komposisi fungsi. Pembahasan soal ini dibuat dengan tujuan untuk membantu menyelesaikan tugas Matematika kelas 10 SMA halaman 97,98.

Baca Yuk :

Kunci Jawaban Soal Matematika Kelas 10 SMA Semester 2 Halaman 97,98 Uji Kompetensi 3.1 Fungsi

Agar lebih jelasnya, berikut tugas Matematika kelas 10 SMA semester 2 halaman 97,98 uji kompetensi 3.1 yang dikutip dari modul pembelajaran kelas X, BSE Kemendikbud edisi 2017;

6. Diketahui fungsi f dan g dinyatakan dalam pasangan terurut
f = {(1,5), (2,6), (3,–1), (4,8)}
g = {(2,–1), (1,2), (5,3), (6,7)}
Tentukanlah
a) gof
b) fog

Kunci Jawaban Soal Matematika Kelas 10 SMA Semester 2 Halaman 97,98 Uji Kompetensi 3.1 Fungsi

pembahasan :

Jika f dan q merupakan dua buah fungsi sedemikian sehingga f : A → B dan g : B → C, maka komposisi fungsi gof : A → C ditentukan oleh rumus

(gof)(x) = g(f(x)) dengan x ∈ A.

Fungsi f dan fungsi g dapat dikomposisikan menjadi komposisi fungsi gof bila Rf ∩ Dg ≠ ∅.

Diketahui fungsi f dan g dinyatakan dalam pasangan berurutan

f = {(1, 5) (2, 6) (3, -1) (4, 8)}
g = {(2, -1) (1, 2) (5, 3) (6, 7)}

tentukan
a. (gof) (x)
b. (fog) (x)

Pembahasan :

a. (gof)((x) = g(f(x))
g(f(1)) = g(5) = 3
g(f(2)) = g(6) = 7
g(f(3)) = g(-1) = tidak ada
g(f(4)) = g(8) = tidak ada

b. (fog)(x) = f(g(x))
f(g(1)) = f(2) = 6
f(g(2)) = f(-1) = tidak ada

f(g(5)) = f(3) = -1
f(g(6)) = f(7) = tidak ada

Kunci Jawaban Soal Matematika Kelas 10 SMA Semester 2 Halaman 97,98 Uji Kompetensi 3.1 Fungsi

7. Jika f fungsi yang memenuhi persamaan f(1) = 4 dan f(x+1) = 2 f(x). Tentukanlah f(2014).

pembahasan :

Amati pergerakannya,

f(1) = 4 = 2^2
Untuk f(2) = f(1+1)
f(2) = 2f(1)
f(2) = 2.4 = 8 = 2^3

Sama halnya dengan f(3) dan seterusnya,

f(3) = 2f(2) = 8.2 = 16 = 2^4
……
f(n) = 2^(n+1)
Sehingga,
f(2014) = 2^(2014+1)
f(2014) = 2^2015

8. Jika f(x) = x+1/x-1 dan x2 ≠ 1, buktikanlah bahwa f(–x) = 1/f(x).

pembahasan :

f(x)=(x+1)/(x-1)
f(-x)=(-x+1)/(-x-1)
f(-x)=-1(x-1)/-1(x+1)
f(-x)=(x-1)/(x+1)
f(-x)=1/((x+1)/(x-1))
f(-x)=1/f(x)

9. Untuk pasangan fungsi yang diberikan tentukanlah daerah asal dan
daerah hasil fungsi komposisi gof.
a) f (x) = 2x dan g(x) = sin x
b) f(x) = -x dan g(x) = ln x
c) f(x) = 1/x dan g(x) = 2 sin x

pembahasan :

a. gof(x)=g(f(x))
=g(2x)=sin 2x
b. gof(x)=g(f(x))
=g(-x)=sin -x =- sin x
c. gof(x)=g(f(x))
=g(1/x)=2 sin 1/x

Kunci Jawaban Soal Matematika Kelas 10 SMA Semester 2 Halaman 97,98 Uji Kompetensi 3.1 Fungsi

10. Diketahui (gof)(x) = 4×2 + 4x dan g(x) = x2 – 1.Tentukanlah nilai f(x – 2).

pembahasan :

Diketahui

(g o f)(x) = 4x² + 4x

g(x) = x² – 1

Ditanyakan

f(x – 2) = … ?

Jawab

(g o f)(x) = 4x² + 4x

g(f(x)) = 4x² + 4x

[f(x)]² – 1 = 4x² + 4x

[f(x)]² = 4x² + 4x + 1

[f(x)]² = (2x + 1)(2x + 1)

[f(x)]² = (2x + 1)²

f(x) = 2x + 1

Baca Juga: Viral, Kaesang Pangarep dan Gibran Rakabuming Putra Jokowi Dilaporkan ke KPK atas Dugaan KKN, Medsosnya Mati?

Jadi nilai dari f(x – 2) adalah

f(x) = 2x + 1

f(x – 2) = 2(x – 2) + 1

f(x – 2) = 2x – 4 + 1

f(x – 2) = 2x – 3

Kunci Jawaban Soal Matematika Kelas 10 SMA Semester 2 Halaman 97,98 Uji Kompetensi 3.1 Fungsi

Itulah pembahasan Tugas matematika kelas 10 SMA semester 2 Halaman 97,98 Uji kompetensi 3.1 Fungsi dan komposisi fungsi.

Disclaimer : pembahasan ini mungkin akan berbeda dengan jawaban atau contoh kelanjutan yang diberikan oleh Bapak/Ibu Guru di sekolah.

Sehingga cukup jadikan artikel ini sebagai bahan referensi dalam menjawab soal.

Baca Yuk :

Artikel Sebelumnya : «
Artikel Selanjutnya : »

Tags: , , , ,

Streaming Now