Greeone

KUNCI JAWABAN Kelas 12 PTS Matematika Peminatan Part 1. Pada artikel kali ini, akan dijabarkan pembahasan soal PTS Matematika peminatan untuk siswa kelas 12 semester 1 bagian 1 yang dilengkapi kunci jawaban.

Berikut pembahasan Soal PTS Matematika Peminatan Kelas 12 Part I Dilengkapi Kunci Jawaban, simak di artikel ini. Diharapkan siswa dapat mempelajari artikel soal yang disertai kunci jawaban berikut agar siap menghadapi ujian mid semester kali ini.

Baca Yuk :

KUNCI JAWABAN Kelas 12 PTS Matematika Peminatan Part 1

1. Turunan pertama fungsi trigonometri f(x) = tan x – 5 sinx adalah…

A. f'(X) = sec^x – 5 cosx

B. f'(x) = sec^x + 5 cosx

C. f'(x) = sec^x – 5 sinx

D. f'(x) = sec^x + 5 sinx

E. f'(x) = sec^x – 5 sinx

Jawaban : A

Ingat rumus :

1). f(x) = sinx —-> f'(x) = cos x

2). f(x) = cosx —-> f'(x) = – sinx

3). f(x) = tanx —-> f'(x) = sec^2x

4). f(x) = cotx —-> f'(x) = -cosec^2x

5). f(x) = secx —-> f'(x) = secx.tan x

6). f(x) = cosex —> f'(x) = -cosecx.cotx

kembali ke soal

f(x) = tanx – 5sinx

f'(x) = sec^2x – 5(cosx)

= sec^2x – 5 cosx (A)

2. Turunan pertama dari h(x) = cosx tanx adalah…

A. sin x

B. cos x

C. -sin x

D. – cos x

E. sin x (tan^2x -2)

jawab : B

Sederhanakan :

h(x) = cos x tan x

= cos x (sin x/cos x) (cos dicoret)

h(x) = sin x

h'(x) = cos x (B)

note : sifat identitas = sin^2x + cos^2x = 1
cos^2x = 1 – sin^2 x

3. Turunan pertama dari h(x) = sinx tanx adalah…

A. cosx (2 + tan^2x)

B. cosx (2 – tan^2x)

C. sinx (2 + tan^2x)

D. sinx (2 – tan^2x)

E. sinx (tan^2x – 2)

cara :

Sederhanakan :

h(x) = sinx tanx

= sinx (sinx/cosx)

= sin^2x
________
cosx

h(x) = U/V —-> h'(x) = U’.V – U.V’
____________
V^2

jawab : C

h(x) = sinx tanx

h(x) = U.V ==> h'(x) = U’.V + U.V’

= (cosx) (tanx) + (sinx) (sec^2x)

= (cosx) (sinx/cosx) + sinx sec^2x

= sinx + sin x sec^x

= sinx (1 + sec^2x)

= sinx (1 + (1+tan^2x))

= sinx (2 + tan^2x) –> (C)

Misalkan :

U = sinx —-> U’ = cosx

V = tanx —-> V’ = sec^2x

Sifat identitas : sin^2x + cos^2x = 1
___________________ : cos^2x
tan^2x + 1 = sec^2x
4. Jika y = sin x
_______ maka y’ =…
sinx + cosx

A. – 1/sin2x

B. 1/sin2x

C. – 1/1-sin2x

D. 1/1+sin2x

E. – 1/1+sin2x

jawaban : D

y =    sinx
_________  = U/V —-> y’ = U’.V – U.V’
sinx + cosx                           _________

V^2

 

Misalkan :

U = sin x ———–> U’  = cos x
V = sin x + cos x —> V’ = cos x – sinx

y = U’.V – U.V’
____________
V^2
= (cosx) (sinx + cosx) – (sinx) (cosx – sinx)
_____________________________________
(sinx + cosx)

= sinx cosx + cos^2x – sinx cosx _ sin^2 x
_____________________________________
sin^2x + 2sinx cosx + cos^2x

=     cos^2x + sin^2x
_______________________
sin^2x + sin^2x + cos^2x

1
= _____________________
sin^2x + cos^2x + sin2x

=     1
_________ (D)
1 + sin2x

5. Jika p(x) = sin(3x^2 -2x), maka p'(x)=…

A. (6x-2)sin (3x^2 -2x)

B. (6x-2)cos (3x^2 -2x)

C. (6x-2)sin (6x-2)

D. (6x-2)cos (6x-2)

E. 6xsin (3x^2 -2x)

jawaban : B

f(x) = axn —-> f'(x) = a.nx^n-1

U = 3x^2 – 2x^1

= 3.2x^2-1 – 2.1x^1-1

= 6x^1 – 2x^0 –> x^0 = 1

= 6x – 2

p(x) = sin(3x^2 – 2x)

p(x) = sin U ———-> p'(x) = U’cos U

= (6x – 2)cos(3x^2-2x) –> (B)

Misalkan :

U = 3x^2 – 2x

U’= 6x – 2

Cara sederhana :

p(x) = sin (3x^2 – 2x)

p'(x) = (6x-2) cos (3x^2 – 2x) –> (B)

Ingat : konsep dasar turunan Trigonometri adalah menurunkan semua unsurnya.

6. Jika q(x) = sin (cos x) maka turunan pertama dari q (x) = …

A. cos (sinx) cosx

B. sin(-cosx) cosx

C. sin(-cos^2x)

D. -sin(sinx)cosx

E. -sinx cos(cosx)

Jawaban :

q(x) = sin(cosx)

q(x) = sin U ———–> q'(x) = U’cos U

= (-sinx)cos(cosx)

= -sinxcos(cosx)

Misalkan :

U = cosx

U’= -sinx

7. Jika y = Vxsin(x^2 -1) maka y’ = …

A. 1/2 Vxcos(x^2 – 1) – 2xVxsin(x^2-1)

B. 1/2Vx cos(x^2 – 1) – 2xVxsin(x^2-1)

C. 1/2Vx cos(x^2 – 1) – 2xVx sin (x^2 – 1)

D. 1/2Vx sin(x^2 – 1) + 2xVx cos (x^2 – 1)

E. 1/2Vx sin(x^2 – 1) – 2xVx cos (x^2 – 1)

jawaban :

U = Vx

= x^1/2

U’ = 1
___ x^1/2 -1
2

= 1
___ x^-1/2
2

= 1
______
2x^1/2

= 1
___
2Vx

V = sin(x^2-1) —-> V’= 2x cos (x^2 – 1)

y’ = U’.V + U.V’

Jawaban : D

ingat rumus : f(x) = ax^n —>f'(x) = a.n x^n-1

y = Vx sin (x^2 – 1)

y = U . V ==> y’ = U’.V + U.V’

kita substitusikan ya adik-adik :

y’ = U’.V + U.V’

= 1
___ sin (x^2 -1) + Vx 2x cos(x^2 -1)
2Vx

= 1
___ sin (x^2 – 1) + 2x Vx cos (x^2 -1) ==> (D)
2Vx

8. Turunan pertama dari y=sin^4 (3x-2) adalah…

A. y’ = -12 sin^3 (3x – 2) cos (3x – 2)

B. y’ = -4 sin^3 (3x – 2) cos (3x – 2)

C. y’ = -12 sin^3 (3x – 2) cos (3x – 2)

D. y’ = 4 sin^3 (3x – 2) cos (3x – 2)

E. y’ = (3x – 2) sin^3 (3x – 2) cos (3x -2)

jawaban :

y = sin^4 (3x – 2)

Misal :

n = 4

U = sin (3x -2)

U’= (3)(cos(3x-2))

= 3cos (3x-2)

y = sin^4 (3x – 2)

y = U^n ===> y’ = n.U^n-1.U’

y = U^4 ===> y’ = 4.U^4-1.U’

= 4.U^3.U’

= 4 (sin(3x-2)^3 (3cos(3x-2))

= 4.3 (sin(3x-2)^3 (cos(3x-2))

= 12 (sin (3x-2)^3 (cos (3x-2))

= 12 sin^3 (3x-2) cos (3x -2) –> (C)

Cara mudah :

y = sin^4 (3x-2)

y’ = 4 sin^4-1 (3x-2). cos (3x-2) (3)

= 12 sin^3 (3x – 2). cos (3x – 2) (C)

9. Turunan kedua dari fungsi f(x) = sin^2 (x+3) adalah…

A. f”(x) = -2 cos (x+3)

B. f”(x) = -2 cos (2x+6)

C. f”(x) = 2 cos (x+3)

D. f”(x) = 2 cos (2x+6)

E. f”(x) = cos (2x+6)

Jawaban : D

f(x) = sin^2 (x+3)

f'(x) = 2sin^2-1 (x+3) cos (x+3) (1)

= 2sin (x+3) cos (x+3)

= sin 2(x + 3)

= sin (2x + 6)

Ingat : sin 2A = 2sin A cos A

f'(x) = sin (2x+6)

f”(x) = 2 cos (2x + 6)==> (D)

Demikian Latihan soal PTS Semester 1 Kelas 12 Matematika Peminatan Part 1. Semoga menjadi referensi belajar ya.

KUNCI JAWABAN Kelas 12 PTS Matematika Peminatan Part 1

Baca Yuk :

Streaming Now