Download Contoh Soal OSN Matematika SMP 2023 Terbaru dan Terlengkap Disertai Kunci Jawaban & Pembahasan. OSN diselenggarakan oleh Balai Pengembangan Talenta Indonesia (BPTI) sebagai ajang untuk mengembangkan talenta dan prestasi peserta didik,t terutama di bidang sains. OSN sudah diselenggarakan selama lebih dari 2 dekade.
Bidang lomba OSN SMP 2023 ada tiga yaitu Matematika, Ilmu Pengetahuan Alam (IPA), dan Ilmu Pengetahuan Sosial (IPS). Contoh soal OSN matematika SMP 2023 beserta jawaban dan pembahasannya akan disajikan di bawah ini. Tujuannya agar peserta Olimpiade Sains Nasional dapat belajar dan latihan mengerjakan soal. Dengan begitu, harapannya calon peserta dapat mengikuti ujian lomba dengan baik.
Namun, selama pandemi sejak 2020 hingga 2022, gelaran ini hanya dilaksanakan secara daring. Tahun ini, OSN kembali diselenggarakan dengan kombinasi pelaksanaan daring dan luring sesuai ketentuan protokol kesehatan.
Download Contoh Soal OSN Matematika SMP 2023 Terbaru dan Terlengkap Disertai Kunci Jawaban & Pembahasan
Materi soal-soal yang akan diujikan dalam OSN matematika dibuat berdasarkan kurikulum SMP/MTs yang berlaku. Beberapa silabus materi olimpiade matematika SMP/MTs tersebut yaitu bilangan, aljabar, geometri dan pengukuran, serta statistika dan peluang.
Bagi seluruh peserta didik SMP/sederajat kelas 7 atau 8, yang ingin mengembangkan bakat atau potensinya di bidang sains, dapat ikut serta dengan mendaftarkan diri dalam Olimpiade Sains Nasional (OSN) 2023.
Contoh soal OSN Matematika SMP 2023 bisa jadi referensi belajar siswa yang mengikuti Olimpiade Sains Nasional tingkat Kabupaten atau Provinsi. Kemudian tersedia juga link download PDF gratis kumpulan contoh soal OSN Matematika SMP 2023 terbaru yang bisa diunduh.
Berikut contoh soal OSN Matematika SMP 2023 lengkap kunci jawaban dan pembahasannya serta link download PDF gratis. Tidak hanya contoh soal OSN Matematika SMP 2023, artikel ini juga menyediakan kunci jawaban dan pembahasannya.
Diharapkan dengan contoh soal OSN Matematika SMP 2023 sesuai kisi-kisi, siswa bisa memahami pertanyaan serupa yang mugkin keluar dalam Olimpiade Sains Nasional yang diikuti.
Download Contoh Soal OSN Matematika SMP 2023 Terbaru dan Terlengkap Disertai Kunci Jawaban & Pembahasan
Jadwal Pelaksanaan OSN SMP 2023
OSN SMP 2023 terdiri dari tiga tahapan seleksi, meliputi:
- Seleksi Peserta OSN tingkat kabupaten (OSN-K) secara daring
- Seleksi Peserta OSN tingkat provinsi (OSN-P) secara daring
- Lomba OSN tingkat nasional secara luring
Berikut jadwal lengkap agenda OSN SMP 2023
- Sosialisasi Pedoman Pelaksanaan OSN SMP tahun 2023: Maret 2023
- Pendaftaran Peserta: 15 Maret-18 April 2023
- Uji coba aplikasi dan simulasi OSN-K: 2-3 Mei 2023
- Pelaksanaan OSN-K: 16-17 Mei 2023
- Pengumuman hasil OSN-K: Mei 2023
- Uji coba aplikasi dan simulasi OSN-P: 29-30 Mei 2023
- Pelaksanaan OSN-P: 28-29 Juni 2023
- Pengumuman hasil OSN-P: Minggu ke-2 Juli 2023
- Virtual meeting dan penjelasan tes kinerja produksi video mandiri untuk cabang lomba IPS: 19 Juli 2023
- Pelaksanaan OSN tingkat nasional: 27 Agustus-2 September 2023
Download Contoh Soal OSN Matematika SMP 2023 Terbaru dan Terlengkap Disertai Kunci Jawaban & Pembahasan
Contoh Soal OSN Matematika SMP 2023
1. Rata-rata 15 bilangan adalah 0. Bila bilangan a, b, c, d, dan e ditambahkan maka rata-ratanya bertambah 5. Rata-rata bilangan-bilangan yang ditambahkan adalah… .
A. 20
B. 16
C. 15
D. 10
Pembahasan: rata-rata 15 bilangan adalah 0
a,b,c,d,e ditambahkan rata-ratanya bertambah 5
Ditanyakan : rata-rata bilangan yang ditambahkan
Jumlah 20 bilangan yaitu
0 + a + b + c + d + e = 20 (0 + 5)
a + b + c + d + e = 20 x 5
a + b + c + d + e = 100
Rata-rata bilangan yang ditambahkan yaitu
100 : 5 = 20
Jadi rata-rata biangan yang ditambahkan adalah 20.
Download Contoh Soal OSN Matematika SMP 2023 Terbaru dan Terlengkap Disertai Kunci Jawaban & Pembahasan
2. Diketahui A = {0, 1, 2, 3, 4}. a, b, dan c adalah tiga anggota yang berbeda dari A, dan (aᴮ)ᴰ = ????. Nilai maksimum dari ???? adalah ….
A. 4096
B. 6561
C. 9561
D. 9651
Pembahasan:
Agar ???? bernilai maksimum maka a dan BD juga harus bernilai maksimum. Pakai bilangan anggota A yang paling besar, yakni 2, 3, 4.
(4³)² = 4⁶ = 4096
(3⁴)² = 3⁸ = 6561
(2⁴)³ = 2¹²= 4⁶= 4096
Maka nilai maksimum dari ???? adalah 6561
Download Contoh Soal OSN Matematika SMP 2023 Terbaru dan Terlengkap Disertai Kunci Jawaban & Pembahasan
3. Di antara bilangan bulat berikut, yang bernilai ganjil untuk setiap bilangan bulat n adalah ….
A. 2.019 − 3n
B. 2.019 + n
C. 2.019 + 2n
D. 2.019 + n²
Pembahasan:
Bilangan ganjil bisa didapatkan dari operasi penjumlahan atau pengurangan bilangan ganjil dan genap. Karena 2.019 merupakan bilangan ganjil, maka bilangan berikutnya harus genap.
3n = ganjil
n = ganjil atau genap
2n = genap
n² = ganjil atau genap
Maka pilihan yang mungkin benar adalah 2.019 + 2n.
Download Contoh Soal OSN Matematika SMP 2023 Terbaru dan Terlengkap Disertai Kunci Jawaban & Pembahasan
4. Banyak faktor prima dari 318 – 218 adalah ….
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
Pembahasan: Untuk mencari faktor prima dari 318 – 218, kita harus melakukan pengurangan terlebih dahulu: 318 – 218 = 100 Kemudian kita mencari faktor prima dari 100. Faktor prima dari 100 adalah 2, 2, dan 5. Jadi, faktor prima dari 318 – 218 adalah 2, 2, dan 5.
Jadi jawaban yang benar adalah B.
Download Contoh Soal OSN Matematika SMP 2023 Terbaru dan Terlengkap Disertai Kunci Jawaban & Pembahasan
5. Diketahui x bilangan real dengan 2X = 3, maka nilai 43X+1 = ….
A. 1724
B. 2916
C. 3852
D. 4664
Pembahasan: 43x+1 = 43x.41 = (22)3x.4 = 26x.4 = (2x)6.4 = 36.4 = 2916
Jadi jawaban yang benar adalah B.
Download Contoh Soal OSN Matematika SMP 2023 Terbaru dan Terlengkap Disertai Kunci Jawaban & Pembahasan
Contoh Soal OSN Matematika SMP 2023, Jawaban & Pembahasan
1. Diketahui fungsi 𝑓 memenuhi 𝑓(𝑥) + 𝑓(2𝑥 + 𝑦) + 5𝑥𝑦 = 𝑓(3𝑥 − 𝑦) + 20𝑥2 + 12 untuk semua bilangan real x dan y. Nilai 𝑓(10) adalah ….
A. 1572
B. 1642
C. 1762
D. 1952
JAWABAN: C
Pembahasan:
Substitusikan x = 10 dan y = 5 diperoleh
f (10) + f (25) + 250 = f (25) + 2000 + 12
Sehingga f (10) = 1762 (C)
2. Banyak faktor prima dari 318 – 218 adalah ….
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
JAWABAN: B
Pembahasan:
Untuk mencari faktor prima dari 318 – 218, kita harus melakukan pengurangan terlebih dahulu:
318 – 218 = 100
Kemudian kita mencari faktor prima dari 100. Faktor prima dari 100 adalah 2, 2, dan 5. Jadi, faktor prima dari 318 – 218 adalah 2, 2, dan 5.
Jadi, jawabannya adalah B, yaitu 6.
Download Contoh Soal OSN Matematika SMP 2023 Terbaru dan Terlengkap Disertai Kunci Jawaban & Pembahasan
3. Diketahui x bilangan real dengan 2X = 3, maka nilai 43X+1 = ….
A. 1724
B. 2916
C. 3852
D. 4664
JAWABAN: B
Pembahasan: 43x+1 = 43x.41 = (22)3x.4 = 26x.4 = (2x)6.4 = 36.4 = 2916
4. Nilai minimum (terkecil) dari x² + 2xy + 3y² + 2x + 6y + 4 adalah ….
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
JAWABAN: A
Pembahasan: Dengan melengkapkan kuadrat sempurna diperoleh
x² + 2xy + 3y² + 2x + 6y + 4 = x² +2x(y+1) + 3 (y+1)² + 1 = (x+y+1)² + 2 (y+1)² + 1
Nilai minimum terjadi ketika x+y+1 = 0 dan y+1 = 0
x = 0 dan y = -1 Jadi nilai minimumnya adalah 1
5. Diketahui segitiga ABC.
AD merupakan garis bagi sudut BAC
BE merupakan garis tinggi dari B terhadap D
Titik F merupakan titik tengah AB.
Jika AB = 28, BC = 33, CA = 37, maka panjang EF adalah ….
A. 7
B. 9
C. 12
D. 14
JAWABAN: D
Pembahasan: Segitiga ABE merupakan segitiga siku-siku dengan siku-siku di E. Karena titik F merupakan titik tengah sisi miring segitiga ABE, maka titik A, E dan B terletak pada lingkaran yang sama dengan pusat F sehingga AF , EF dan BF merupakan jari-jari lingkaran berarti EF = BF = AF = 14 Jadi panjang EF = 14
Download Contoh Soal OSN Matematika SMP 2023 Terbaru dan Terlengkap Disertai Kunci Jawaban & Pembahasan
6. Bilangan ‘PENABUR’ adalah bilangan yang memenuhi kondisi berikut :
( 1 ) Bilangan tersebut merupakan bilangan prima
( 2 ) Jika dibaca terbalik dari belakang ke depan, maka bilangan yang diperoleh juga merupakan bilangan prima
( 3 )Hasil kali dari digit-digit penyusunnya merupakan bilangan prima Bilangan ‘PENABUR’ terbesar yang terdiri dari 3 digit adalah bilangan abc maka nilai a + b + c = ….
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
JAWABAN: A
Pembahasan:
Untuk menemukan bilangan ‘PENABUR’ terbesar yang memenuhi semua kondisi yang diberikan, kita dapat mencoba mengecek bilangan prima secara berurutan dari bilangan terbesar hingga kita menemukan bilangan yang memenuhi ketiga kondisi tersebut.
Jika kita memeriksa bilangan prima secara berurutan dari yang terbesar, kita akan menemukan bahwa bilangan terbesar yang memenuhi semua kondisi tersebut adalah 311.
Jadi, jika ‘PENABUR’ terbesar yang terdiri dari 3 digit adalah bilangan abc = 311, maka nilai a + b + c = 3 + 1 + 1 = 5.
Jadi, jawabannya adalah A, yaitu 5.
7. Lima orang ( termasuk Adi dan Budi), duduk mengelilingi meja bundar. Banyak cara duduk jika Adi dan Budi tidak pernah duduk bersebelahan adalah ….
A. 10
B. 12
C. 15
D. 18
JAWABAN: B
Pembahasan:
Cara lima orang duduk mengelilingi meja bundar adalah (5 – 1) ! = 4 ! = 4.3.2.1= 24
Cara Adi dan Budi duduk bersebelahan adalah 3 !. 2 = 12
Cara Adi dan Budi tidak duduk bersebelahan adalah 24 – 12 = 12
8. f (a,b) merupakan penjumlahan bilangan bulat dari a sampai dengan b
Contoh:
f (1,5) = 1+2+3+4+5 = 15
f (12,16) = 12+13+14+15+16 = 70
Jika nilai f (1,33333, 533333) = K, maka jumlah digit-digit penyusun bilangan K adalah ….
A. 24
B. 32
C. 36
D. 48
JAWABAN: C
Pembahasan:
Misal : a = 133333
a + ( a + 1 ) + … + ( a + 400000 ) = 400001.a + 200000.(400001) = 400001. ( 200000 + 133333 ) = 400001.333333 = 133333533333
K = 133333533333 Jumlah digit-digit penyusun bilangan K adalah 1 + 5 + 10.(3) = 36
Download Contoh Soal OSN Matematika SMP 2023 Terbaru dan Terlengkap Disertai Kunci Jawaban & Pembahasan
9. Diketahui p dan q merupakan bilangan prima
Jika p² +p.q+q² merupakan bilangan kuadrat, maka jumlah semua nilai p yang memenuhi adalah ….A. 8
B. 10
C. 18
D. 24
JAWABAN: A
Pembahasan:
Bilangan prima yang memenuhi adalah 3 dan 5 Jumlahnya adalah 8
10. Suatu fungsi memenuhi f (2012x) + x.f (2012-x) = 2013 – x, untuk semua bilangan real x. Nilai dari f (2012) adalah ….
A. – 1
B. 0
C. 1
D. 2
JAWABAN: A
Pembahasan:
Dengan mensubstitusikan x = 1 diperoleh
f (2012) + f (2012-1) = 2013 – 1 … (1)
Dengan mensubstitusikan x = -1 diperoleh
f (2012-1) – f (2012) = 2013 + 1 … (2)
Dengan mengeliminasi persamaan (1) dan ( 2) diperoleh f (2012) = -1
Link download PDF contoh soal OSN Matemtika SMP 2023 bisa unduh gratis di sini : KLIK DI SINI
Download Contoh Soal OSN Matematika SMP 2023 Terbaru dan Terlengkap Disertai Kunci Jawaban & Pembahasan
Sumber :
- https://buku.kemdikbud.go.id
- https://banksoal.belajar.kemdikbud.go.id
- https://repositori.kemdikbud.go.id